我的旋轉矩陣有什么問題？

Question

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//  arbitraryRotate - rotates v theta degrees around n
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private static Vector3D arbitraryRotate(Vector3D v, Vector3D n, double theta)
{
    theta = Math.toRadians(theta);
    double cosTheta = Math.cos(theta);
    double sinTheta = Math.sin(theta);

    double M11 = n.x * n.x * (1 - cosTheta) + cosTheta;
    double M12 = n.x * n.y * (1 - cosTheta) + (n.z * sinTheta);
    double M13 = n.x * n.z * (1 - cosTheta) - (n.y * sinTheta);

    double M21 = n.x * n.y * (1 - cosTheta) - (n.z * sinTheta);
    double M22 = n.y * n.y * (1 - cosTheta) + cosTheta;
    double M23 = n.y * n.z * (1 - cosTheta) + (n.x * sinTheta);

    double M31 = n.x * n.z * (1 - cosTheta) + (n.y * sinTheta);
    double M32 = n.y * n.z * (1 - cosTheta) - (n.x * sinTheta);
    double M33 = n.z * n.z * (1 - cosTheta) + cosTheta;

    return new Vector3D(v.x * M11 + v.y * M21 + v.z * M31,
                        v.x * M12 + v.y * M22 + v.z * M32,
                        v.x * M13 + v.y * M23 + v.z * M33);
}

誰能告訴我我的矩陣出了什么問題？ 繞Z軸旋轉的效果很好，但是X和Y軸旋轉會導致變形。

Answer 1

您的矩陣設置不正確。 這是您正確旋轉的方式

1. 創建一個旋轉矩陣，該矩陣旋轉軸以使其沿着XZ平面
2. 創建一個旋轉矩陣，將新軸旋轉為沿Z軸
3. 使用Z軸旋轉矩陣繞Z軸旋轉theta度。
4. 乘以2的倒數
5. 乘以1的倒數。

你得到

new vector = (Rx^-1)(Ry^-1)RzRyRx(original vector)

這里的鏈接說明得很好。 您不必將向量和矩陣擴展到4維-僅出於繞空間中的任意線旋轉而不是源於原點的向量旋轉的目的。