具有類別和平方連續變量的R lm交互項

Question

我正在嘗試使lm適合我的數據。 我遇到的問題是，當因子為“ true”時，我想擬合線性模型（一階多項式），而當因子為“ false”時，我想擬合二階多項式。 我如何僅使用一個流明就能完成這一工作。

a=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b=factor(c("true","false","true","false","true","false","true","false","true","false"))
c=c(10,8,20,15,30,21,40,25,50,31)
DumbData<-data.frame(cbind(a,c))
DumbData<-cbind(DumbData,b=b)

我努力了

Lm2<-lm(c~a + b + b*I(a^2), data=DumbData)
summary(Lm2)

結果是：

summary(Lm2)
Call:
lm(formula = c ~ a + b + b * I(a^2), data = DumbData)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.74483    1.12047  -0.665 0.535640    
a             4.44433    0.39619  11.218 9.83e-05 ***
btrue         6.78670    0.78299   8.668 0.000338 ***
I(a^2)       -0.13457    0.03324  -4.049 0.009840 ** 
btrue:I(a^2)  0.18719    0.01620  11.558 8.51e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.7537 on 5 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9982, Adjusted R-squared: 0.9967 
F-statistic:   688 on 4 and 5 DF,  p-value: 4.896e-07 

在這里，我都有兩個擬合的I（a ^ 2），我想要1個一階和另一個具有二階多項式。 如果嘗試：

 Lm2<-lm(c~a + b + I(b*I(a^2)), data=DumbData)
Error in `contrasts<-`(`*tmp*`, value = contr.funs[1 + isOF[nn]]) : 
  contrasts can be applied only to factors with 2 or more levels
In addition: Warning message:
In Ops.factor(b, I(a^2)) : * not meaningful for factors

我如何在這里獲得正確的交互條件？？？

謝謝安德烈，我這里仍然缺少一些東西。 在此示例中，變量b是邏輯1，如果是兩個級別的因數不起作用，我想我必須將因子變量轉換為邏輯1。 我想念的另一件事是沒有處於條件中的I（！b * a ^ 2）沒有！ 我得到：

    Call: lm(formula = c ~ a + I(b * a^2), data = dat) 
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 
(Intercept) 7.2692 1.8425 3.945 0.005565 ** 
a           2.3222 0.3258 7.128 0.000189 *** 
I(b * a^2)  0.3005 0.0355 8.465 6.34e-05 ***

無論有沒有，我都無法關聯公式！ 條件，這對我來說有點奇怪。

Answer 1

嘗試以下方法：

dat <- data.frame(
  a=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),
  b=c(TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE,TRUE,FALSE),
  c=c(10,8,20,15,30,21,40,25,50,31)
)

fit <- lm(c ~ a + I(!b * a^2), dat)
summary(fit)

結果是：

Call:
lm(formula = c ~ a + I(!b * a^2), data = dat)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
 -4.60  -2.65   0.50   2.65   4.40 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      10.5000     2.6950   3.896 0.005928 ** 
a                 3.9000     0.4209   9.266 3.53e-05 ***
I(!b * a^2)TRUE -13.9000     2.4178  -5.749 0.000699 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 3.764 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9367, Adjusted R-squared: 0.9186 
F-statistic: 51.75 on 2 and 7 DF,  p-value: 6.398e-05 

注意：

• 我使用了邏輯值TRUE和FALSE 。
• 這些將分別強制為1和0。
• 我在公式中使用了負號!b 。

Answer 2

嗯...

Lm2<-lm(c~a + b + b*I(a^2), data=DumbData)

您說“我遇到的問題是，當因子為“ true”時，我想擬合線性模型（一階多項式），而當因子為“ false”時，我想擬合二階多項式。如何使用只有一個流明。”

由此推斷，您不希望b直接出現在模型中？ 另外，僅當b為假時，才應包括a ^ 2。

所以那是...

lm(c~ a + I((!b) * a^2))

如果b為真（即，！b等於FALSE），則將a ^ 2乘以零（FALSE），並從等式中省略。

唯一的問題是您已將b定義為factor而不是logical 。 可以治愈的。

# b=factor(c("true","false","true","false","true","false","true","false","true","false"))
# could use TRUE and FALSE instead of "ture" and "false"
# alternatively, after defining b as above, do
# b <- b=="true" -- that would convert b to logical (i.e boolean TRUE and FALSe values)

好的，確切地說，您將b定義為“字符”，但是在將其添加到數據幀（“ DumbData”）時已將其轉換為“因子”

關於定義數據框的方式的另一點要點。

a=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
b=factor(c("true","false","true","false","true","false","true","false","true","false"))
c=c(10,8,20,15,30,21,40,25,50,31)
DumbData<-data.frame(cbind(a,c))
DumbData<-cbind(DumbData,b=b)

在這里，cbind是不必要的。 您可以將所有內容全部放在一行上：

Dumbdata<- data.frame(a,b,c)
# shorter and cleaner!!

另外，要將b轉換為logical用法：

Dumbdata<- data.frame(a,b=b=="true",c)

注意。 您需要說b = b ==“ true”，這似乎很多余，但是LHS（b）給出了數據幀中變量的名稱，而RHS（b ==“ true”）是一個表達式，其結果為“邏輯”（布爾）值。