R-多項式線性模型系數不適合模型的預測值

Question

我試圖將一些模型擬合到一些數據，並且得到的模型預測合理的值，並且圖表看起來是正確的。 但是當提取系數並分別繪制函數時，它們毫無意義！ 我顯然做錯了，所以請有人告訴我錯誤在哪里？

數據：

dput(distcur)
structure(list(id1 = c(1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6, 1.6
), range = c(-39.898125, -21.448125, -11.07, -3.22875, 3.776484375, 
12.309609375, 22.399453125, 39.235078125), meanrat = c(20.2496, 
17.7504273504274, 12.76875, 2.475, -1.4295652173913, -3.9603305785124, 
-14.7008547008547, -19.7366666666667)), .Names = c("id1", "range", 
"meanrat"), row.names = 9:16, class = "data.frame")

library(ggplot2)

id = 1.6
degree = 3

press_x <- seq(min(distcur$range), max(distcur$range), length = 500)
moddist3b <- lm(meanrat ~ poly(range, degree), distcur) 
valsdist = data.frame(predict(moddist3b, data.frame(range = press_x)))

colnames(valsdist) = "pred"

valsdist$id1 = id

allvals = cbind(valsdist, press_x)

summary(moddist3b)

#test plot
pdf(paste("mod-",measure,id ))
TITLE = paste("Distance ID: ", id, "Model = line, Points = exp1")

p = ggplot(allvals, aes(x=press_x, y=pred, colour=factor(id1))) + 
             geom_line() + 
geom_point(data=distcur, aes(shape=factor(id1), x = range, y = meanrat, colour = factor(id1))) +
                ylim(-100, 100) +
                labs(title=TITLE) +
                ylab("Mean Rating (%)") +
                xlab(measure) 


print(p)
dev.off()

我知道圖像質量很差，但它表明它是正確的。 然而，從用於構建函數的模型中獲得的系數看起來與該圖不同：

summary(moddist3b)

Call:
lm(formula = meanrat ~ poly(range, degree), data = distcur)

Residuals:
       9       10       11       12       13       14       15       16 
-0.20134  0.44939  1.65996 -2.80500 -1.14594  2.98617 -0.92081 -0.02244 

Coefficients:
                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)            1.6770     0.8281   2.025   0.1128    
poly(range, degree)1 -37.7155     2.3423 -16.102  8.7e-05 ***
poly(range, degree)2  -2.9435     2.3423  -1.257   0.2773    
poly(range, degree)3   6.4888     2.3423   2.770   0.0503 .  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 2.342 on 4 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9853, Adjusted R-squared: 0.9743 
F-statistic: 89.51 on 3 and 4 DF,  p-value: 0.0004019 

函數y = 6.49x ^ 3 -2.94x​​ ^ 2 - 37.72x + 1.68

在谷歌上繪制的圖表清楚地表明該功能與R（來自模型）的情節完全不同

https://www.google.com/search?q=6.49x^3+%E2%88%922.94x​​^2+%E2%88%92+37.72x+%2B+1.68&ie=utf-8&oe=utf- 8水溶液= T＆RLS = org.mozilla：EN-US：非官方＆客戶= iceweasel-A信道= fflb＃客戶= iceweasel-A RLS = org.mozilla：EN-US％3Aunofficial＆信道= fflb＆sclient = PSY-AB＆q = 6.49 * X ^ 3 + -2.94 * X ^ 2 + - + 37.72 * X +％2B + 1.68＆OQ = 6.49 * X ^ 3 + -2.94 * X ^ 2 + - + 37.72 * X +％2B + 1.68＆gs_l = serp.3 ... 3610.3975.1.4155。 2.2.0.0.0.0.107.147.1j1.2.0 ... 0.0 ... 1c.1.14.psy-ab.4C6De6gdmtg＆PBX = 1＆BAV = on.2，or.r_qf。＆BVM = bv.47008514，d.d2k＆FP = 5e81885614cfda4f＆BIW = 1440＆波黑= 667

Answer 1

你遇到的問題與ggplot 。 相反，它是您定義線性模型的方式。 順便說一句，我弄清楚發生了什么的方法是預測為0：

R> (moddist3b <- lm(meanrat ~ poly(range, 3), distcur) )

Coefficients:
(Intercept)  poly(range, 3)1  poly(range, 3)2  poly(range, 3)3  
       1.68           -37.72            -2.94             6.49  

R> predict(moddist3b, data.frame(range = 0))
    1 
2.733 

並注意到預測已關閉（應為1.68）。

無論如何，你需要使用參數raw=TRUE來適合你的模型

(moddist3b <- lm(meanrat ~ poly(range, 3, raw=TRUE), distcur) )
predict(moddist3b, data.frame(range = 0))

這可以滿足您的期望。 默認情況下， poly使用正交多項式。 有關更多詳細信息，請參閱此博客文章和poly幫助頁面。