NP完全語言的指數下界是否可以證明P不等於NP？

Question

如果有人能夠證明NP完全問題的指數下界，那將證明P≠NP嗎？

Answer 1

是的，那將證明P不等於NP。 所有多項式都由任何指數函數從上方限制，因此任何 NP問題的指數下界將證明該問題不在P中，因此將證明P不能等於NP。

希望這可以幫助！

Answer 2

你是絕對正確的。 如果證明了A的指數下界，則表明A不能位於P中。如果A確實位於P中，則可以在多項式時間內確定，這比您剛剛證明的下界漸近快-我們有矛盾！

但是，您不必選擇NP完全問題。 您可以選擇NP中的任何語言A。 通過證明A不位於P中，您還證明了P不等於NP。 為什么？ 因為如果P等於NP，則A也會位於P中，因為我們只是從NP中選擇了A。