計算數組乘法的有效方法

Question

沒有for語句，是否有任何有效的方法來計算2x2矩陣H？

    n=10

    a=array(rnorm(n),c(2,1,n))
    b=array(rnorm(n),c(2,1,n))

    H=matrix(0,2,2)
    for(i in 1:n) H=H+a[,,i] %*% t(b[,,i])

Answer 1

  H=matrix(0,2,2)
     for(i in 1:n) H=H+a[,,i] %*% t(b[,,i])
 H
#----------
          [,1]       [,2]
[1,] 10.770929 -0.4245556
[2,] -5.613436 -1.7588095


 H2 <-a[ ,1, ] %*% t(b[ ,1, ])
H2
#------------- 
          [,1]       [,2]
[1,] 10.770929 -0.4245556
[2,] -5.613436 -1.7588095

這確實取決於所討論的數組的維度之一為== 1，並且取決於“ [”將丟棄長度為1的維度，除非您指定drop = FALSE。

Answer 2

這與您的計算結果相同（最多FAQ 7.31問題）：

如果第二維確實只有一個級別，則可以使用

tcrossprod（matrix（a，nr = 2），matrix（b，nr = 2））

更一般地說，

crossprod（矩陣（aperm（a，c（3,1,2）），nc = 2），矩陣（aperm（b，c（3,1,2）），nc = 2））

如果可以創建有序的“ a”和“ b”，從而不需要aperm（），它將更快。

不同解決方案的相對速度取決於尺寸。 如果前兩個都很大而最后一個很小，那么像您這樣的循環（但使用crossprod）可能會盡快。