使用許多緊密頻率時，奇怪的FFT達到峰值

Question

我正在使用這個python代碼的略微修改版本進行頻率分析： FFT錯誤值？

假設我在時域中有一組正弦波，頻率非常接近，同時共享相同的幅度。 這是它們在頻域中的樣子，在1024個樣本上使用FFT，我從中取出后半部分，給出512個分辨率的分辨率：

這是我在同一組波上應用FFT但這次有128個樣本（64個分檔）：

我期待一個高原頻率響應，但看起來中心的波浪被取消了。 我看到的那些“角”是什么？ 這是正常的嗎？

Answer 1

我相信你的結果是正確的。 峰值位於±f ₁和±f ₂ ），對應於第一個圖中顯示的兩個信號的相應頻率分量。

我假設您正在將DC組件轉移回中心？ 你指的是“中心的波浪”？

您應該注意以下幾個其他潛在問題：

混疊：通過檢查，您的信號中似乎有足夠的樣本，但請記住，如果沒有足夠的采樣點來捕獲基礎頻率，則可以通過FFT創建人工（或混疊）頻率。 具體來說，如果您的頻率為f，那么您需要的數據樣本間距至少為Δx= 1 /（2 * f）或更小。

窗口化：您的信號被加窗（具有有限的范圍），因此由於邊緣影響，每個空間頻率的功率也會有一些加寬，振鈴或重新分布。

由於我不知道您的數據的詳細信息，我繼續創建了一個正弦曲線，然后將數據采樣到接近您的采樣率。 例如，下面是一個具有64個點的正弦曲線，信號頻率為10個周期（計算峰值）：

那么FFT結果是：

它顯示與您相同的定量特征，但沒有您的數據，我很難匹配您的確切情況（間距和錐度）。

接下來，我應用了一個超高斯窗函數（如下所示）來模擬數據的有限范圍：

將窗口應用於輸入信號后，我們有：

由於數據的有限范圍，相應的FFT結果顯示了一些額外的功率重新分配：

雖然我無法滿足您的具體情況，但我相信您的結果會按預期顯示，並且您的數據的某些定性功能已經確定。 希望這可以幫助。

Answer 2

在頻域中緊密間隔的正弦波有時幾乎在時域中抵消。 由於您的第二個FFT比第一個FFT短8倍，因此您可能只需要這么短的取消區域。 嘗試使用較短時間窗口的不同時間位置來查看不同的（或正弦曲線的不同階段）。