抵消測量數據與預期數據之間的差異

Question

我正在為項目測試溫度傳感器。 我發現期望值和測量值之間存在差異。 由於溫度范圍內的差異是非線性的，因此我不能簡單地增加一個偏移量。 有什么辦法可以對獲取的數據進行某種補償嗎？

更新我有一個商用加熱元件，它可以加熱到設定的溫度（我將其命名為預期的溫度）。 在另一側，我有一個溫度傳感器（我的項目），用於測量加熱器的溫度（在此我將其命名為測量值）。

我注意到我想補償的測量值與預期值之間的差異，以便測量值將接近預期值。

示例如果我的傳感器測得的數值為73.3，則應通過某種方式（無論是數學方式還是其他方式）對其進行處理，以使其顯示接近70.25。

希望這可以清除一些東西。

Measured    Expected
30.5    30.15
41.4    40.29
52.2    50.31
62.8    60.79
73.3    70.28
83      79.7
94      90.39
104.3   99.97
114.8   109.81

感謝您的時間。

Answer 1

您有興趣描述一個變量與另一個變量的偏差。 您正在尋找的是功能

g( x) = f( x) - x

它返回近似值，預測值，要添加到x的數字以基於真實x輸入獲得y數據。 首先需要基於觀測到的x值f（x）來預測y 。 這是通過回歸可以得到的：

x = MeasuredExpected ( what you have estimated, and I assume 
                                        you will know this value)
y = MeasuredReal ( what have been actually observed instead of x)

f( x) = MeasuredReal( estimated) = alfa*x + beta + e

在僅一個變量的最簡單情況下， 您甚至不必為此包含特殊工具 。 方程的系數等於：

alfa = covariance( MeasuredExpected, MeasuredReal) / variance( MeasuredExpected)
beta = average( MeasuredReal) - alfa * average( MeasuredExpected)

因此，對於每個預期的被測x，您現在可以說出實際被測的最可能值為：

f( x) = MeasuredReal( expected) = alfa*x + beta  (under assumption that error
                                                 is normally distributed, iid)

所以你必須添加

g( x) = f( x) - x = ( alfa -1)*x + beta

考慮到您在通常的“預期”和“已衡量”之間觀察到的差異。

Answer 2

也許您可以使用數據樣本來對變化進行回歸分析，然后將回歸函數用作偏移函數。

http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

Answer 3

您可以創建校准查找表 （LUT）。

傳感器讀數的誤差在傳感器的整個范圍內不是線性的，但是您可以將范圍划分為多個子范圍，這些子范圍內的誤差幾乎是線性的。 然后，通過獲取每個子范圍的讀數並計算每個子范圍的偏移誤差來校准傳感器。 將每個子范圍的偏移量存儲在數組中以創建校准查找表。

知道校准表后，您可以通過執行表查找適當的偏移量來校正測量。 使用實際測量值確定要從中獲取正確偏移量的數組索引。

子范圍不必相同大小，盡管這樣可以輕松地為任何度量計算適當的表索引。 （如果子范圍的大小不同，則可以使用多維數組（矩陣），不僅存儲偏移量，而且還存儲每個子范圍的起點或終點。然后，您將掃描起點到確定適合任何測量的表格索引。）

通過划分為較小的子范圍並創建較大的校准查找表，可以使校正更加准確。 或者，您可以在兩個表條目之間進行插值以獲得更准確的偏移量。