用於非線性最小二乘回歸的“ fitnlm”或“ lsqcurvefit”？

Question

我正在嘗試使用最小二乘法將實驗數據擬合到三次多項式方程式。 我有兩個自變量和一個因變量，這使其成為非線性擬合。 我已經使用函數“ fitnlm”和“ lsqcurvefit”計算了系數，建議將兩者用於非線性回歸擬合。 盡管我輸入了相同的初始系數（猜測）值，但從這兩個函數獲得了不同的系數值。 請告知兩個函數中哪個更好，以及我可以信任的系數。 而且，在使用lsqcurvefit時如何檢查均方根誤差的值？ 非常感謝您的任何幫助/建議/有益的意見。

Answer 1

根據這個matlab的集中討論 ，看來nlinfit（並且通過擴展fitnlm）使用Levenberg-Marquardt算法。 同樣，根據lsqnonlin （這是lsqcurvefit的基礎功能）的文檔頁面，默認算法是“信任區域反射”，但是Levenberg-Marquardt也是一個選擇。 如果您在lsqcurvefit函數中指定使用LM算法選項，結果是否與fitnlm結果更接近？

至於如何選擇lsqcurvefit中哪個算法選項更好...這是科學的樂趣所在；）LM確實在其方法中納入了信任區域原則，因此可能存在一些理論上的重疊，並且兩者都被認為是更多的。它比Nelder-Mead之類的工具更強大，因此我想不出有什么先驗的理由偏愛一個。

編輯： 這是MathWorks資料，討論了MATLAB使用的各種非線性方程求解算法。