進行2個樣本t檢驗

Question

我有樣本1和樣本2的平均值，std dev和n - 樣本來自樣本群，但是由不同的實驗室測量。

n對於樣本1和樣本2是不同的。我想進行加權（考慮n）雙尾t檢驗。

我嘗試使用scipy.stat模塊通過創建我的號碼np.random.normal ，因為只需要數據，而不是像統計平均值和標准偏差值（有沒有辦法直接使用這些值）。 但它不起作用，因為數據陣列必須具有相同的大小。

任何有關如何獲得p值的幫助都將受到高度贊賞。

Answer 1

如果您將原始數據作為數組a和b ，則可以將scipy.stats.ttest_ind與參數equal_var=False ：

t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)

如果只有兩個數據集的摘要統計信息，則可以使用scipy.stats.ttest_ind_from_stats （在版本0.16中添加到scipy）或從公式（ http://en.wikipedia.org/wiki/ ）計算t值。 韋爾奇％27s_t_test ）。

以下腳本顯示了可能性。

from __future__ import print_function

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_ind, ttest_ind_from_stats
from scipy.special import stdtr

np.random.seed(1)

# Create sample data.
a = np.random.randn(40)
b = 4*np.random.randn(50)

# Use scipy.stats.ttest_ind.
t, p = ttest_ind(a, b, equal_var=False)
print("ttest_ind:            t = %g  p = %g" % (t, p))

# Compute the descriptive statistics of a and b.
abar = a.mean()
avar = a.var(ddof=1)
na = a.size
adof = na - 1

bbar = b.mean()
bvar = b.var(ddof=1)
nb = b.size
bdof = nb - 1

# Use scipy.stats.ttest_ind_from_stats.
t2, p2 = ttest_ind_from_stats(abar, np.sqrt(avar), na,
                              bbar, np.sqrt(bvar), nb,
                              equal_var=False)
print("ttest_ind_from_stats: t = %g  p = %g" % (t2, p2))

# Use the formulas directly.
tf = (abar - bbar) / np.sqrt(avar/na + bvar/nb)
dof = (avar/na + bvar/nb)**2 / (avar**2/(na**2*adof) + bvar**2/(nb**2*bdof))
pf = 2*stdtr(dof, -np.abs(tf))

print("formula:              t = %g  p = %g" % (tf, pf))

輸出：

ttest_ind:            t = -1.5827  p = 0.118873
ttest_ind_from_stats: t = -1.5827  p = 0.118873
formula:              t = -1.5827  p = 0.118873

Answer 2

使用最新版本的Scipy 0.12.0，內置了此功能（實際上可以對不同大小的樣本進行操作）。 在scipy.stats ，當標志equal_var設置為False時， ttest_ind函數執行Welch的t檢驗。

例如：

>>> import scipy.stats as stats
>>> sample1 = np.random.randn(10, 1)
>>> sample2 = 1 + np.random.randn(15, 1)
>>> t_stat, p_val = stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)
>>> t_stat
array([-3.94339083])
>>> p_val
array([ 0.00070813])