IFFT比FFT高出幾個數量級

Question

我正在嘗試使用FFT方法（基本上是scipy.signal的方法）對一維信號進行重采樣。 但是，即使我的輸入信號的長度為2的冪，該代碼也將永遠運行。 在查看分析后，我發現了問題的根源。

基本上，此方法采用FFT，然后去除傅立葉頻譜的一部分，然后采用IFFT以較低的采樣率將其帶回時域。

問題是，該IFFT正在長得比FFT運行：

ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function) 1 6263.996 6263.996 6263.996 6263.996 basic.py:272(ifft) 1 1.076 1.076 1.076 1.076 basic.py:169(fft)

我認為這與截止后剩余的傅立葉點數有關。 就是說，這是一個令人難以置信的速度下降，所以我要確保：

答：這種行為是半合理的，並且絕對不是錯誤。 B.我該怎么做才能避免此問題並仍然有效地降低采樣率。

現在，我可以將輸入信號填充為2的冪，以使FFT真正快速地運行，但不確定如何對反向操作執行相同的操作。 我什至沒有意識到這對於IFFT是一個問題：P

Answer 1

如果您的IFFT的長度與FFT的長度不同，並且IFFT的長度不僅僅由很小的質數（2、3等）組成，那么效率可能會大大下降。

因此，僅當兩個采樣率之間的比率具有較小的主要因子（例如2、3和7）時，這種重采樣方法才有效。