IFFT比FFT高出几个数量级

Question

我正在尝试使用FFT方法（基本上是scipy.signal的方法）对一维信号进行重采样。 但是，即使我的输入信号的长度为2的幂，该代码也将永远运行。 在查看分析后，我发现了问题的根源。

基本上，此方法采用FFT，然后去除傅立叶频谱的一部分，然后采用IFFT以较低的采样率将其带回时域。

问题是，该IFFT正在长得比FFT运行：

ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function) 1 6263.996 6263.996 6263.996 6263.996 basic.py:272(ifft) 1 1.076 1.076 1.076 1.076 basic.py:169(fft)

我认为这与截止后剩余的傅立叶点数有关。 就是说，这是一个令人难以置信的速度下降，所以我要确保：

答：这种行为是半合理的，并且绝对不是错误。 B.我该怎么做才能避免此问题并仍然有效地降低采样率。

现在，我可以将输入信号填充为2的幂，以使FFT真正快速地运行，但不确定如何对反向操作执行相同的操作。 我什至没有意识到这对于IFFT是一个问题：P

Answer 1

如果您的IFFT的长度与FFT的长度不同，并且IFFT的长度不仅仅由很小的质数（2、3等）组成，那么效率可能会大大下降。

因此，仅当两个采样率之间的比率具有较小的主要因子（例如2、3和7）时，这种重采样方法才有效。