使用Python PyDDE求解器求解微分方程

Question

我試圖使用python包PyDDE解決以下微分方程：

dy[i]/dt = w[i] + K/N * \sum{j=1toN} sin(y[j] -y[i]), where i = 1,2,3,4...N=50

下面是解決這個等式的python代碼

from numpy import random, sin, arange, pi, array, zeros
import PyDDE.pydde as p

def odegrad(s, c, t):
    global N
    K = c[0]
    theta = s[0]
    w = random.standard_cauchy(N)
    for i in range(N):
        coup_sum = 0.0
        for j in range(N):
            coup_sum += sin(theta[j] - theta[i])
        theta[i] = w[i] + (K*coup_sum)/(float (N))
    return array([theta])

# constant parameters
global N
N = 50
K = 1.0
# initial values for state theta
theta0 = zeros(N, float)
for i in range(N):
    theta0[i] = random.uniform(0, 2*pi)

odecons = array([K])
odeist = array([theta0])
odestsc = array([0.0])

ode_eg = p.dde()
ode_eg.dde(y=odeist, times=arange(0.0, 300.0, 1.0), 
       func=odegrad, parms=odecons, 
       tol=0.000005, dt=1.0, hbsize=0, nlag=0, ssc=odestsc)
ode_eg.solve()
print ode_eg.data

我收到以下錯誤：

DDE錯誤：有些問題：提供的變量之一可能是錯誤的類型？

DDE錯誤：問題初始化失敗！

DDE錯誤：DDE未正確初始化！

沒有

Answer 1

所以我看看內部發生了什么，以及兩個錯誤

DDE Error: Something is wrong: perhaps one of the supplied variables has the wrong type?
DDE Error: Problem initialisation failed!

來自以下操作失敗：map（float，initstate）（參見源代碼 ，第162行）。 這來自Y和你的其他變量是向量的事實。 大多數情況下，這意味着你不應該使用array([theta])但你應該使用theta

完整腳本：

from numpy import random, sin, arange, pi, array, zeros
import PyDDE.pydde as p

def odegrad(s, c, t):
    global N
    K = c[0]
    #Change here
    theta = s
    w = random.standard_cauchy(N)
    for i in range(N):
        coup_sum = 0.0
        for j in range(N):
            coup_sum += sin(theta[j] - theta[i])
        theta[i] = w[i] + (K*coup_sum)/(float (N))
    #Change here
    return theta

# constant parameters
global N
N = 50
K = 1.0
# initial values for state theta
theta0 = zeros(N, float)
for i in range(N):
    theta0[i] = random.uniform(0, 2*pi)

odecons = array([K])
#Change here
odeist = theta0
odestsc = array([0.0])

ode_eg = p.dde()
ode_eg.dde(y=odeist, times=arange(0.0, 300.0, 1.0), 
       func=odegrad, parms=odecons, 
       tol=0.000005, dt=1.0, hbsize=0, nlag=0, ssc=odestsc)

#You should not use this line, as the last step in ode_eg.dde() is solve.
#ode_eg.solve()
print ode_eg.data