使用python解決三角非線性方程：我在做什么錯？

Question

我正在嘗試求解一個三角方程組，我認為Python無法生成正確的解決方案。 我想解決的方程式：

• 1 - _{2cosθ1 +2cosθ2} - _2cosθ3 = -0.8

• 1 - _{2cos5θ1 +2cos5θ2} - _2cos5θ3 = 0

• 1 - _{2cos7θ1 +2cos7θ2} - _2cos7θ3 = 0

我的Python代碼：

from scipy.optimize import fsolve
import math
import numpy as np

def equations(p):
    x,y,z = p
    f1 = (1 - 2*math.cos(math.radians(x)) + 2*math.cos(math.radians(y)) - 2*math.cos(math.radians(z)) + 0.8)
    f2 = (1 - 2*math.cos(math.radians(5*x)) + 2*math.cos(math.radians(5*y)) - 2*math.cos(math.radians(5*z)))
    f3 = (1 - 2*math.cos(math.radians(7*x)) + 2*math.cos(math.radians(7*y)) - 2*math.cos(math.radians(7*z)))
    return (f1,f2,f3)

x,y,z = fsolve(equations,(0,0,0))

print equations((x,y,z))

打印：

（-1.9451107391432743e-13、4.241273998673023e-12，-1.5478729409323932e-12）

這是錯誤的，因為我使用以下命令進行了檢查：

print (1 - 2*math.cos(math.radians(5*-1.9451107391432743e-13)) + 
           2*math.cos(math.radians(5*4.241273998673023e-12)) - 
           2*math.cos(math.radians(5*-1.5478729409323932e-12)))

這不會打印0，但會打印-1 。 有人可以告訴我我在做什么錯嗎？

另一個問題是fsolve根據初始值生成解決方案。 因此，如果我將初始值從(0,0,0)更改為(1,1,1), I might get another new solution. Is there a way I can define a "range" of initial values for each variable (1,1,1), I might get another new solution. Is there a way I can define a "range" of initial values for each variable x，y，z` (1,1,1), I might get another new solution. Is there a way I can define a "range" of initial values for each variable並獲得一系列的解決方案？

Answer 1

您的代碼似乎沒問題。 它在最后顯示錯誤，而不是解決方案。 實際上，您是在通過最后兩行中由fsolve找到的答案調用方程式來檢查解決方案。 如果要查看變量的值，可以print x, y, z 。