正確定向3D網格以指向其前進方向

Question

我正試圖獲得一個網格來遍歷一個球體上的電路。 我拍攝了包裹在球體上的圖像，並對希望網格物體遵循的路徑進行了着色。 然后，我計算了路徑的所有（u，v）點。 使用（u，v）點，我將轉換為球面坐標以將網格放置到球體上，並設置繞X和Y軸的旋轉rot.x和rot.y ，以便網格與球體相切，並且面對球體的北極。 我的問題是使網格面向其前進方向。第三個旋轉變量rot.z用於設置網格的前進方向。 目前，我得到了從第5點到第14點的（u，v）點，並取當前點和10個未來點的線段的仰角的平均值。 這是可行的，但是兩個缺點是航向非常頻繁地振動，並且在稍微急轉彎時航向也有不精確的趨勢。 什么是計算網格方向的好方法？

Answer 1

一種簡單的方法是構建旋轉矩陣。 這樣，您就不必考慮角度了，因為如果您知道方向以及上矢量或右矢量，則可以計算所有條目。 在您的情況下，方向是球體上的切線，而向上矢量是該點處的法線。

vec3 direction = tangent;
vec3 up = normal;
vec3 right = cross(direction,up);

mat3 m;
m[0] = right;
m[1] = up;
m[2] = direction;