FFT低通濾波器

Question

請注意，這是一個新手問題。 我獲取了一些嘈雜的數據（來自灰度圖像的1x200像素切片），為此，我試圖構建一個簡單的FFT低通濾波器。 我確實了解傅立葉變換的一般原理，但是在嘗試實現它時遇到了麻煩。 我的腳本在示例數據上運行良好，但是在我的數據上表現卻很奇怪。

我想我必須在某個時候混合尺寸，但是已經花了很長時間了，我找不到位置！ 我懷疑，因為示例和實際數據之間的print(signal.shape)輸出（請參見下文）不同。 此外， scipy.fftpack.rfft(signal)似乎對我的信號無濟於事，而不是像應該那樣在頻域中計算函數。

我的劇本：

（只需復制粘貼#example data所有內容，即可使用示例數據開箱即用）

import cv2
import numpy as np    
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq, fft, ifft
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#===========================================
#GETTING DATA AND SETTING CONSTANTS
#===========================================
REACH = 100
COURSE = 180
CENTER = (cx, cy)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = cv2.equalizeHist(gray)
gray2 = gray.copy()

#drawing initial vector
cv2.line(gray, (cx, cy + REACH), (cx, cy - REACH), 0, 5)
cv2.circle(gray, (cx, cy + REACH), 10, 0, -1)
cv2.circle(gray, (cx, cy), REACH, 0, 5)

#flooding contour with white
cv2.drawContours(gray2, contours, index, 255, -1)

#real data
signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

#example data
time   = np.linspace(0,10,2000)
signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)

#=============================================
#THE FFT TRANSFORM & FILTERING
#=============================================
#signal filtering
f_signal = rfft(signal)
W = fftfreq(signal.size, d=time[1]-time[0])


cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(W>5)] = 0

cut_signal = irfft(cut_f_signal)

#==================================
#FROM HERE ITS ONLY PLOTTING
#==================================

print(signal.shape)
plt.figure(figsize=(8,8))

ax1 = plt.subplot(321)
ax1.plot(signal)
ax1.set_title("Original Signal", color='green', fontsize=16)

ax2 = plt.subplot(322)
ax2.plot(np.abs(f_signal))
plt.xlim(0,100)
ax2.set_title("FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax3 = plt.subplot(323)
ax3.plot(cut_f_signal)
plt.xlim(0,100)
ax3.set_title("Filtered FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax4 = plt.subplot(324)
ax4.plot(cut_signal)
ax4.set_title("Filtered Signal", color='green', fontsize=16)

for i in [ax1,ax2,ax3,ax4]:
    i.tick_params(labelsize=16, labelcolor='green')

plt.tight_layout()
plt.show()

真實數據的結果：

參數：

signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

過濾參數：

cut_f_signal[(W<0.05)] = 0

輸出：

signal.shape輸出為(200L, 1L)

示例數據的結果：

參數：

signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)
time   = np.linspace(0,10,2000)

過濾參數：

cut_f_signal[(W>5)] = 0

輸出：

signal.shape輸出為(2000L,)

Answer 1

所以我開始考慮這一點，過了一段時間，我以自己的方式意識到了自己的愚蠢。 我的基本數據是一幅圖像，我對其進行切片以生成上述信號。 因此，與其嘗試實現令人滿意的自制FFT濾波器來平滑信號，不如使用眾多經過實戰測試的濾波器（高斯，雙側等）之一平滑圖像更好，更容易。 ）同樣可用在許多圖片庫中（在我的情況下為OpenCV）...

感謝那些花時間嘗試和幫助的人！