使用CVX / CVXPY解決L2正則邏輯回歸

Question

我已經嘗試了2-3天，以使L2正則化邏輯回歸能夠在Matlab（CVX）和Python（CVXPY）中工作，但沒有成功。 我對凸優化還很陌生，所以很沮喪。 以下是我嘗試使用CVX / CVXPY解決的方程式。 我從論文https://intentmedia.github.io/assets/2013-10-09-presenting-at-ieee-big-data/pld_js_ieee_bigdata_2013_admm.pdf中得出了這個等式

我的Matlab（CVX）代碼是

function L2
m = 800; N = 5;
lambda =0.000001;

A = load('/path/to/training/file'); 
b= A(:,6); //Label Matrix (800x1)
A = A(:,1:5); //Feature matrix (800x5)

cvx_begin
    variable x(N)
    minimize( (1/m * sum( log(1+ exp(-1* A' * (b * x')) ) ) ) + lambda*(norm(x,2)))

cvx_end

CVX返回一個錯誤的說法，這很有意義，但是本文提到了上面的公式。 我該如何解決？

您的目標函數不是標量。

在嘗試使用Matlab之后，我嘗試了CVXPY。 這是python代碼

from cvxopt import solvers, matrix,log, exp,mul
from cvxopt.modeling import op,variable
import numpy as np

n = 5
m=800
data = np.ndarray(shape=(m,n), dtype=float,)
bArray = []

file = open('/path/to/training/file')

i = 0;
j=0;
for line in file:
    for num in line.split():
        if(j==5):
            bArray.append(float(num))
        else:
            data[i][j] = num
            j = j + 1

    j=0
    i = i + 1

A = matrix(data)
b_mat= matrix(bArray)
m, n = A.size


lamb_default = 0.000001

x=variable(n)

b = -1*b_mat
w = exp(A.T*b*x)
f = (1/m) + sum(log(1+w)) + lamb_default*mul(x,x)

lp1 = op(f)
lp1.solve()
lp1.status
print(lp1.objective.value())

我得到錯誤

TypeError：尺寸不兼容

所以，我的問題是：在CVX / CVXPY中計算L2問題的代碼中我做錯了什么？

Answer 1

MATLAB代碼中的目標是輸出向量，而不是數字（標量）。 更改為：

(1/m * sum( log(1+ exp(-b.* (A * x)) ) ) )

它將返回一個數字。