python - curve_fit似乎無法適應高斯之和

Question

這里我定義了一個函數來返回任意數量的高斯分布的總和：

import numpy
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def GaussSum(x,*p):
    n=len(p)/3
    A=p[:n]
    w=p[n:2*n]
    c=p[2*n:3*n]
    return sum([ A[i]*exp(-(x-c[i])**2./(2.*(w[i])**2.))/(2*pi*w[i]**2)**0.5 for i in range(n)])

然后，我繼續為給定的一組參數生成x和y數據，並要求curve_fit使該數據與匹配生成集的初始參數擬合。 我嘗試了很多不同的套裝，包括單高斯和多高斯。

params = [1.,1.,-3.]; #parameters for a single gaussian
#params=[1.,1.,1.,2.,-3.,0.]; #parameters for the sum of two gaussians
xdata=arange(-6,6,0.01)
ydata = array([GaussSum(x,*params) for x in xdata])

popt,pcov = curve_fit(GaussSum,xdata,ydata,p0=params)

print popt
print pcov

每個參數集都給我一個不合適的東西，盡管我已經開始適應解決方案了。 （在上面的單高斯中）：

[    52.18242366   5549.66965192  15678.51803797]
inf

我知道函數本身運行正常，因為我已經用它繪制並驗證了它的有效性。

Answer 1

這里的問題是curve_fit期望您正在優化的函數采用輸入向量並返回輸出向量。 如上所述，函數GaussSum采用單個輸入或輸入向量（即numpy.array），但無論哪種方式，它都返回單個標量輸出。 然后，curve_fit函數無法找到良好的最佳擬合。

為了澄清發生了什么，使用numpy（或任何外部庫）始終明確地使用命名空間始終是明智的，如下面的工作版本所示：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def GaussSum(x,*p):
    n=len(p)/3
    A=p[:n]
    w=p[n:2*n]
    c=p[2*n:3*n]
    y = sum([ A[i]*numpy.exp(-(x-c[i])**2./(2.*(w[i])**2.))/(2*numpy.pi*w[i]**2)**0.5 for i in range(n)])
    return y

params = [1.,1.,-3.]; #parameters for a single gaussian                                                                                                                        
#params=[1.,1.,1.,2.,-3.,0.]; #parameters for the sum of two gaussians                                                                                                         
xdata=numpy.arange(-6,6,0.01)
ydata = numpy.array([GaussSum(x,*params) for x in xdata])

popt,pcov = curve_fit(GaussSum,xdata,ydata,p0=params)

具體來說，你隱式調用numpy.sum，它會聚合numpy.array並返回一個值，而你需要使用內置的python總和，它將numpy.array的本機列表聚合為一個numpy.array。