如何從多種產品中找到最便宜的組合

Question

給我一張桌子

專賣店

[A][B][C]

產品展示

[P1][P2][P3][P4]

其價格列出如下

[  ][A][B][C]
[P1][6][4][2]
[P2][3][5][7]
[P3][1][9][9]
[P4][8][4][9]

假設用戶想盡可能便宜地在2家商店中購買所有商品，那么是否只有高效的算法可以做到？

這是旅行購買者問題嗎？

Answer 1

假如說：

用戶想在2家商店中購買所有商品

算法草圖：
使用二維查詢表，其中存儲為列和行。

[x][A]  [B]  [C]  
[A][inf][]   []  
[B][]   [inf][]  
[C][]   []   [inf]

對角線初始化為無窮大，因為您需要選擇兩個不同的存儲。
現在，填充查找表的右上三角形或左下三角形。

例如，在位置[A]，[B]中，您選擇了商店A和商店B。因此，只能從這兩個商店中購買產品，這意味着您可以采取貪婪的方法（以便宜的一種為准）。 最后，將價格總和存儲在查找表中。
數值最小的條目是解決您的問題的方法。 此外，您需要檢查一個商店的每種產品都比另一商店便宜的情況，因此在此草圖中，所有產品都將在一個商店中購買。

算法的復雜度應為O（n²m），其中n是商店數量，m是產品數量。

Answer 2

我覺得只能使用排除功能。 在每次裝訂時，您都會刪除一個效率最低的存儲。 這使Polynomail解決方案的O（N³）時間復雜度最差。

Answer 3

您可以再添加三列。

一分鍾（A，B）

一分鍾（A，C）

一分鍾（B，C）

計算這三列的總和。 如果最低的總和是列min（A，C），則轉到存儲區A和C。

就復雜性而言，該算法將非常有效。