如何从多种产品中找到最便宜的组合

Question

给我一张桌子

专卖店

[A][B][C]

产品展示

[P1][P2][P3][P4]

其价格列出如下

[  ][A][B][C]
[P1][6][4][2]
[P2][3][5][7]
[P3][1][9][9]
[P4][8][4][9]

假设用户想尽可能便宜地在2家商店中购买所有商品，那么是否只有高效的算法可以做到？

这是旅行购买者问题吗？

Answer 1

假如说：

用户想在2家商店中购买所有商品

算法草图：
使用二维查询表，其中存储为列和行。

[x][A]  [B]  [C]  
[A][inf][]   []  
[B][]   [inf][]  
[C][]   []   [inf]

对角线初始化为无穷大，因为您需要选择两个不同的存储。
现在，填充查找表的右上三角形或左下三角形。

例如，在位置[A]，[B]中，您选择了商店A和商店B。因此，只能从这两个商店中购买产品，这意味着您可以采取贪婪的方法（以便宜的一种为准）。 最后，将价格总和存储在查找表中。
数值最小的条目是解决您的问题的方法。 此外，您需要检查一个商店的每种产品都比另一商店便宜的情况，因此在此草图中，所有产品都将在一个商店中购买。

算法的复杂度应为O（n²m），其中n是商店数量，m是产品数量。

Answer 2

我觉得只能使用排除功能。 在每次装订时，您都会删除一个效率最低的存储。 这使Polynomail解决方案的O（N³）时间复杂度最差。

Answer 3

您可以再添加三列。

一分钟（A，B）

一分钟（A，C）

一分钟（B，C）

计算这三列的总和。 如果最低的总和是列min（A，C），则转到存储区A和C。

就复杂性而言，该算法将非常有效。