AI中的現有量詞和通用量詞

Question

我剛剛開始了一階謂詞邏輯。 為什么通用量詞和單義蘊涵在一起？ 類似的存在量詞和連詞一起去嗎？

采取這樣的說法： 一些青蛙是綠色的為什么這是不正確的翻譯： ∃x (frog(x) → green(x)) ？

同樣，對於以下陳述： 所有青蛙都是綠色的 (∀x)(frog(x) → green(x))似乎不是正確的翻譯； 就像在frog（x）變為false的情況下，表達式(∀x)(frog(x) → green(x))將始終為真。

用真值表解釋會有所幫助

Answer 1

我認為“一起”是指：

所有青蛙都是綠色的，與所有事物的含義相同，如果它們是青蛙，則它們是綠色 ，或者作為一階謂詞邏輯的公式：

(∀x)(frog(x) → green(x))

有些青蛙是綠色的，就意味着有些東西既是青蛙又是綠色，即

(∃x)(frog(x) ∧ green(x))

然后您問：

聲明： 有些青蛙是綠色的，為什么這是不(∃x)(frog(x) → green(x))翻譯： (∃x)(frog(x) → green(x))

現在，如果有些青蛙是綠色的，的確(∃x)(frog(x) → green(x))是正確的！ 但是反過來是不正確的：只要您的域中只有一只非青蛙，即使沒有青蛙看到，也就是(∃x)(frog(x) → green(x)) 。 即使有些青蛙是綠色的也是錯誤的。

所以(∃x)(frog(x) → green(x)) 並不意味着 某些青蛙是綠色的

（另請參閱Philosophy.stackexchange.com上的討論 ）

同樣，對於以下陳述： 所有青蛙都是綠色的 (∀x)(frog(x) → green(x))似乎不是正確的翻譯； 就像在frog(x)變為false的情況下，表達式(∀x)(frog(x) → green(x))將始終為真。

我想您想在這里說，如果沒有青蛙(∀x)(frog(x) → green(x))是真的，那么在您（和亞里斯多德的觀點）中，在這種情況下，並不是所有的青蛙都是綠色的 。 這是普遍命題存在性導入的古老而古老的問題。 它有着悠久而迷人的歷史。 足以說現代邏輯學家和哲學家認為，在沒有青蛙的世界中， 所有青蛙都是綠色的（ 所有青蛙都是紅色的 ）

Answer 2

如果有些青蛙是綠色的，那么：∃x：Frog（x）=> Green（x）對我來說聽起來是正確的...