numpy，如何生成一組正態分布的整數

Question

使用numpy生成正態分布的整數集的最佳方法是什么？ 我知道我可以用這樣的東西得到浮點數：

In [31]: import numpy as np

In [32]: import matplotlib.pyplot as plt

In [33]: plt.hist(np.random.normal(250, 1, 100))
Out[33]: 
(array([  2.,   5.,   9.,  10.,  19.,  21.,  13.,  10.,   6.,   5.]),
 array([ 247.52972483,  247.9913017 ,  248.45287858,  248.91445546,
         249.37603233,  249.83760921,  250.29918608,  250.76076296,
         251.22233984,  251.68391671,  252.14549359]),
 <a list of 10 Patch objects>)

Answer 1

二項分布是正態分布的良好離散近似。 也就是說，

Binomial(n, p) ~ Normal(n*p, sqrt(n*p*(1-p)))

所以你可以做到

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import sqrt

bi = np.random.binomial(n=100, p=0.5, size=10000)
n = np.random.normal(100*0.5, sqrt(100*0.5*0.5), size=10000)

plt.hist(bi, bins=20, normed=True);
plt.hist(n, alpha=0.5, bins=20, normed=True);
plt.show();

Answer 2

稍后會遇到這個問題，但是如果你想生成一個任意分布的整數集，請使用相反分布的逆CDF（百分位數），例如scipy.stats並從中統一繪制百分位數。 然后只需轉換為整數即可完成：

from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
# Generate 1000 normal random integers with specified mean and std.
draw = norm.ppf(np.random.random(1000), loc=mean, scale=std).astype(int)
plt.hist(draw)

可以在此處找到scipy.stats中的連續分布列表， scipy.stats可以在此處找到 離散分布列表。

對於上面的例子，您可以直接從您想要的分布中繪制並轉換為整數，但這種方法的好處（從CDF統一采樣百分位數）是它適用於任何分布，即使只有一個分布從數據中數字定義！