相機外部參數作為雙四元數

Question

在將3D世界點投影到攝像機的圖像平面時，將針孔攝像機的外部參數表示為雙四元數而不是經典的4x3矩陣有意義嗎？ 我還需要進行逆運算（從2D +深度到3D世界），因此這就是為什么我認為這種表示形式可以節省一些時間的原因，因為雙四元數的逆運算不太容易計算。

Answer 1

請注意，雙四元數不能很好地表示非剛性轉換 （假定“旋轉”部分是單元四元數，平移部分本質上是翻譯向量-參見此處 ）。

這意味着對於外部參數 ，雙四元數是一個很好的表示形式（盡管有點非常規）。 但是，從您的問題看來，您似乎也希望以相同的方式表示固有參數 （2D + 3D深度和反面）。 固有參數是非剛性轉換（它們包含比例，有時甚至是偏斜），並且無法使用雙四元數來表示它們。