如何在一個圖中繪制擬合圖和伽瑪分布的實際圖？

Question

第1步。 加載所需的包。

library(ggplot2)
library(MASS)

第2步。 生成適合伽瑪分布的10,000個數字。

x <- round(rgamma(100000,shape = 2,rate = 0.2),1)
x <- x[which(x>0)]

STEP.3開始。 繪制pdf（概率密度函數），假設我們不知道哪個分布符合x 。

t1 <- as.data.frame(table(x))
names(t1) <- c("x","y")
t1 <- transform(t1,x=as.numeric(as.character(x)))
t1$y <- t1$y/sum(t1[,2])
ggplot() + geom_point(data = t1,aes(x = x,y = y)) + theme_classic()

第四步。 從圖中我們可以知道x的分布與伽馬分布非常相似，因此我們在MASS包中使用fitdistr()來獲得shape和伽馬分布rate的參數。

fitdistr(x,"gamma") 
##       output 
##       shape           rate    
##   2.0108224880   0.2011198260 
##  (0.0083543575) (0.0009483429)

Step.5。 在同一個圖中繪制實際點（黑點）和擬合圖（紅線），這里是問題，請先查看圖。

ggplot() + geom_point(data = t1,aes(x = x,y = y)) +     
geom_line(aes(x=t1[,1],y=dgamma(t1[,1],2,0.2)),color="red") + 
theme_classic()

問題1：實參數是shape=2 ， rate=0.2 ，我使用函數fitdistr()得到的參數是shape=2.01 ， rate=0.20 。 這兩個幾乎是一樣的，但為什么擬合圖不能很好地擬合實際點，在擬合圖中一定有問題，或者我繪制擬合圖的方式和實際點是完全錯誤的，我應該怎么做？

問題2：在我得到我建立的模型的參數后，我以哪種方式評估模型，如線性模型的RSS(residual square sum) ，或shapiro.test() ， ks.test()的p-value ks.test()和其他測試？ 我的統計知識很差，請幫我解決這兩個問題，謝謝！（ps：我在谷歌和stackoverflow上搜索了很多次，但它不起作用，所以不投票這個問題沒用，謝謝！ ）

Answer 1

由於某種原因，您的擬合線似乎正好是10倍到高：

ggplot() + geom_point(data = t1,aes(x = x,y = y)) +     
  geom_line(aes(x=t1[,1],y=(dgamma(t1[,1],2,0.2))/10),color="red") + 
  theme_classic()

給出了完美的契合：

正如jbaums所說，這是由每個dx的密度在這種情況下為0.1引起的。