如何在MATLAB SVM模型中設置錯誤計算成本？

Question

MATLAB R2015b fitcsvm有一個選項可以在Support vector machine(SVM)模型中設置錯誤計算成本。 這是文檔：

'成本'-分類錯誤的成本方矩陣| 結構數組分類錯誤成本，指定為由“成本”和方矩陣或結構組成的逗號分隔對。 如果指定：

方陣Cost，然后Cost（i，j）是將點分類為類j（如果其真實類為i）的成本（即，行對應於真實類，列對應於預測類）。 要為Cost的相應行和列指定類順序，請另外指定ClassNames名稱-值對參數。 結構S，那么它必須具有兩個字段：S.ClassNames，它包含類名作為與Y相同數據類型的變量S.ClassificationCosts，它包含具有按S.ClassNames排序的行和列的成本矩陣兩類學習，如果您指定成本矩陣，則軟件會通過合並成本矩陣中所述的懲罰來更新先驗概率。 隨后，成本矩陣重置為默認值。 有關BoxConstraint，成本，優先級，標准化和權重的關系和算法行為的更多詳細信息，請參閱算法。

默認值為：

對於一類學習，Cost =0。對於兩類學習，如果i〜= j，則Cost（i，j）= 1，如果i = j，則Cost（i，j）= 0。 示例：“費用”，[0,1; 2,0]

數據類型：double | 單 結構

• 此選項在SVM中有什么作用？ 這與將敏感性，特異性和體重相結合是否更像另一個？

• 示例（ [0,1;2,0] ）中1和2的明確含義是什么？

Answer 1

此選項在SVM中有什么作用？ 這與將敏感性，特異性和體重相結合是否更像另一個？

是的，這些只是用於更專注於特定班級的權重。 在SVM中，這是通過對指定類別的誤分類進行更多懲罰，或​​等效地-在雙重優化過程中更改相應滯后范圍乘數的極限來實現的。

示例（[0,1; 2,0]）中1和2的明確含義是什么？

該矩陣的形式

0 1
2 0

因此，這意味着：

• 如果點的類別為1，而我們將其指定為類別1，則懲罰為0（正確的分類）
• 如果點的類別為1，而我們將其指定為類別2，則懲罰為1
• 如果點的類別為2，我們將其分配為類別1，則罰則為2
• 如果點的類別為2，我們將其分配為類別2，則懲罰為0（正確的分類）

因此，我們對2類的正確分類的關注程度是對1類的兩倍 。在SVM中，這意味着代價為

1/2 ||w||^2 + C SUM_{i=1}^N xi_i cost_i

如果第i個樣本的類別為1，則cost_i = 1，否則，cost_i = 2。 如您所見-只需在SVM成本中為未分類項增加權重即可。