如何在MATLAB SVM模型中设置错误计算成本？

Question

MATLAB R2015b fitcsvm有一个选项可以在Support vector machine(SVM)模型中设置错误计算成本。 这是文档：

'成本'-分类错误的成本方矩阵| 结构数组分类错误成本，指定为由“成本”和方矩阵或结构组成的逗号分隔对。 如果指定：

方阵Cost，然后Cost（i，j）是将点分类为类j（如果其真实类为i）的成本（即，行对应于真实类，列对应于预测类）。 要为Cost的相应行和列指定类顺序，请另外指定ClassNames名称-值对参数。 结构S，那么它必须具有两个字段：S.ClassNames，它包含类名作为与Y相同数据类型的变量S.ClassificationCosts，它包含具有按S.ClassNames排序的行和列的成本矩阵两类学习，如果您指定成本矩阵，则软件会通过合并成本矩阵中所述的惩罚来更新先验概率。 随后，成本矩阵重置为默认值。 有关BoxConstraint，成本，优先级，标准化和权重的关系和算法行为的更多详细信息，请参阅算法。

默认值为：

对于一类学习，Cost =0。对于两类学习，如果i〜= j，则Cost（i，j）= 1，如果i = j，则Cost（i，j）= 0。 示例：“费用”，[0,1; 2,0]

数据类型：double | 单 结构

• 此选项在SVM中有什么作用？ 这与将敏感性，特异性和体重相结合是否更像另一个？

• 示例（ [0,1;2,0] ）中1和2的明确含义是什么？

Answer 1

此选项在SVM中有什么作用？ 这与将敏感性，特异性和体重相结合是否更像另一个？

是的，这些只是用于更专注于特定班级的权重。 在SVM中，这是通过对指定类别的误分类进行更多惩罚，或​​等效地-在双重优化过程中更改相应滞后范围乘数的极限来实现的。

示例（[0,1; 2,0]）中1和2的明确含义是什么？

该矩阵的形式

0 1
2 0

因此，这意味着：

• 如果点的类别为1，而我们将其指定为类别1，则惩罚为0（正确的分类）
• 如果点的类别为1，而我们将其指定为类别2，则惩罚为1
• 如果点的类别为2，我们将其分配为类别1，则罚则为2
• 如果点的类别为2，我们将其分配为类别2，则惩罚为0（正确的分类）

因此，我们对2类的正确分类的关注程度是对1类的两倍 。在SVM中，这意味着代价为

1/2 ||w||^2 + C SUM_{i=1}^N xi_i cost_i

如果第i个样本的类别为1，则cost_i = 1，否则，cost_i = 2。 如您所见-只需在SVM成本中为未分类项增加权重即可。