如何解決一階微分方程

Question

如何解決以下方程式？ h（z）是多少

（z ^ n + 1）。| h'（z）| ^ n = const

是否可以使用MATLAB？

Answer 1

這不是n階ODE，而是一階隱式ODE。 取決於它是否復雜，它甚至可能是不完整的或無法解決的，因為導數的絕對值在其分離中引入了一個未知的階段。

沒有絕對值，即

(1+z^n)*h'(z)^n = C

您將需要注意糾正代表的連續階段。 在第n次根運算之后，例如

h'(z) = h'(z_last)*root(n, (1+z^n)/h'(z_last)^n ) .