如何找到某個頂點可到達的所有邊的總權重？

Question

考慮沒有周期的有向圖。 我需要為每個u找到可從u到達的邊緣的總權重（通過可到達我們意味着存在從u到v的路徑）。

現在，我想到的是運行拓撲排序，然后開始從最后一個節點運行到第一個節點（可以通過交換邊的方向來進行）

然后我們評估f[v] = f[u] + w(u,v) 。

但是有一個問題 對於此圖，我們將計算f[d]兩次。 我該如何克服？

Answer 1

您可以使用BFS或DFS來實現此目的。

total = 0
dfs (node):
  if visited[node] == 1:
      return
  visited[node] = 1
  for all u connected to node:
      total += weight[node][u]
      dfs(u)

請注意，我們在total += weight[node][u]之后檢查total += weight[node][u] 。

Answer 2

您可以使用自下而上的方法。 首先計算每個頂點的出度，現在出度為0的頂點的F [u] = 0。 現在，將所有這些頂點添加到隊列Q中。
同樣，您需要存儲圖的轉置，假設它是T。

While(!Q.empty){
u=Q.front();
Q.pop();
for all edges E originating from T[u]{
F[v]+=w; (where (u,v) was the edge with w as weight)
//now remove u from the graph
outdegree[v]--;
if(outdegree[v]==0)
Q.push(v);
}
}