如何在Python中進行冪曲線擬合？

Question

關於指數曲線擬合存在一個問題，但我沒有找到有關如何創建冪曲線擬合的任何材料，如下所示：

y = a*x^b

有一種方法可以在Excel中執行此操作，但是在Python中可以嗎？

Answer 1

如果執行簡單的轉換，則可以應用通常的最小二乘回歸。

代替此等式：

y = a*x^b

取雙方的自然對數：

ln(y) = ln(a*x^b) = ln(a) + ln(x^b) = ln(a) + b*ln(x)

這是[ln(x), ln(y)]的線性方程，斜率為b ，截距為ln(a) 。

您可以使用開箱即用的最小二乘法擬合轉換后的數據。

Answer 2

只需取對數：

y = ax^b
log(y) = log(a) + b*log(x)

並為log(x)和log(y)對使用線性擬合。 它將在一條斜率為b的直線上截取log(a) ，只是采用指數獲取參數a 。