從計算的多變量核密度估計中抽樣

Question

假設我在地圖上有X和Y坐標以及“熱區”的非參數分布（例如位於X和Y坐標的地理地圖上的污染程度）。 我的輸入數據是熱圖。

我想訓練一個學習“熱區”看起來像什么的機器學習模型，但我沒有很多帶標簽的例子。 所有“熱區”看起來非常相似，但可能位於標准化XY坐標圖的不同部分。

我可以計算多變量KDE並相應地繪制密度圖。 為了生成合成標記數據，我可以“反轉”KDE並隨機生成新的圖像文件，其中的觀察結果屬於我KDE的“密集”范圍嗎？

有沒有辦法在python中這樣做？

Answer 1

python至少有3種高質量的內核密度估計實現：

• SciPy的
• scikit學習
• statsmodels

我的個人排名是statsmodels> scikit-learn> scipy（從最好到最差），但這取決於你的用例。

一些隨機評論：

• scikit-learn提供免費的KDE樣本（ kde.sample(N) ）
• scikit-learn提供基於網格搜索或隨機搜索的良好交叉驗證功能（強烈建議使用交叉驗證）
• statsmodels提供基於優化的交叉驗證方法（對於大數據集來說可能很慢;但是准確度非常高）

還有更多的差異，其中一些在Jake VanderPlas的這篇非常好的博客文章中進行了分析。 下表摘自這篇文章：

以下是使用scikit-learn的一些示例代碼：

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.neighbors import KernelDensity
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Create test-data
data_x, data_y = make_blobs(n_samples=100, n_features=2, centers=7, cluster_std=0.5, random_state=0)

# Fit KDE (cross-validation used!)
params = {'bandwidth': np.logspace(-1, 2, 30)}
grid = GridSearchCV(KernelDensity(), params)
grid.fit(data_x)
kde = grid.best_estimator_
bandwidth = grid.best_params_['bandwidth']

# Resample
N_POINTS_RESAMPLE = 1000
resampled = kde.sample(N_POINTS_RESAMPLE)

# Plot original data vs. resampled
fig, axs = plt.subplots(2, 2, sharex=True, sharey=True)

for i in range(100):
    axs[0,0].scatter(*data_x[i])
axs[0,1].hexbin(data_x[:, 0], data_x[:, 1], gridsize=20)

for i in range(N_POINTS_RESAMPLE):
    axs[1,0].scatter(*resampled[i])
axs[1,1].hexbin(resampled[:, 0], resampled[:, 1], gridsize=20)

plt.show()

輸出：