O（| V | + | E |）中鄰接列表的逆

Question

設G =（V，E）是有向圖，以鄰接列表格式給出。 定義有向圖G'=（V，E'），其中邊（u，v）∈E'當且僅當（v，u）∈E（即，G反轉G中每個邊的方向）。 描述在O（| V | + | E |）時間內獲得G'的鄰接列表表示的算法。

是否有一個簡單的方法反轉鄰接列表？

如果它是：

a-> b
b-> de
c-> c
d-> ab
e->

至：

a-> d
b-> ad
c-> c
d-> ab
e-> b

Answer 1

假設您按如下方式迭代圖中所有頂點的鄰接列表。

for each u in V:
    for each v in adjacency_list[u]:
        reverse_adjacency_list[v].append(u)

使用此方法，您可以遍歷所有| V |的鄰接列表 頂點，它為算法的整體時間復雜度貢獻O（| V |） 。 此外，當您遍歷所有這些鄰接列表時， 您可以有效地遍歷圖中的所有邊 。 換句話說，如果你連接了遍歷的所有鄰接列表，那么結果列表的長度將是| E |。 因此，另一個O（| E |）有助於整體復雜性。

因此，使用這種非常標准的方法時間復雜度將是O（| V | + | E |） ，並且您不需要設計任何特殊方法來實現這種復雜性。