曲線擬合

Question

為什么這個配件這么差？

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def fit(x, a, b, c, d):
    return a * np.sin(b * x + c) + d

xdata = np.linspace(0, 360, 1000)
ydata = 89.9535 + 60.9535 * np.sin(0.0174 * xdata - 1.5708)

popt, pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata)

plt.plot(xdata, 89.9535 + 60.9535 * np.sin(0.0174 * xdata - 1.5708))
plt.plot(xdata, fit(xdata, popt[0], popt[1], popt[2], popt[3]))
plt.show()

擬合的曲線看起來很奇怪，或者也許我很想念它，謝謝您的幫助。

結果如下：

Answer 1

curve_fit查找最小二乘問題的局部最小值。 在這種情況下，有很多局部最小值。

解決此問題的一種方法是使用盡可能好的初始猜測。 對於具有多個局部最小值的問題， curve_fit的默認值（默認值）可能非常糟糕。 對於您的功能，關鍵參數是b ，即頻率。 如果您知道該值會很小，即約為0.01，請使用0.01作為初始猜測：

In [77]: (a, b, c, d), pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata, p0=[1, .01, 1, 1])

In [78]: a
Out[78]: 60.953499999999998

In [79]: b
Out[79]: 0.017399999999999999

In [80]: c
Out[80]: -102.10176491487339

In [81]: ((c + np.pi) % (2*np.pi)) - np.pi
Out[81]: -1.570800000000002

In [82]: d
Out[82]: 89.953500000000005

Answer 2

或者，僅繪制原始數據，然后使用它對參數進行初始猜測。 對於周期函數，可以很容易地估計周期和幅度。 在這種情況下，猜測不必太接近。

然后我在curve_fit中使用了這些：

popt, pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata, [ 80., np.pi/330, 1., 1. ])

它返回的結果本質上是原始值。

array([  6.09535000e+01,   1.74000000e-02,  -1.57080000e+00,
         8.99535000e+01])