將float轉換為int時，尾隨數字來自何處？

Question

我知道浮點數包含大量的數字和一些基數的指數，通常為十。 因此，通過有效數字的任何東西都不會准確，因為沒有任何東西，但是當將float轉換為int（或long）時，會出現虛假數字。

這是一個Python示例：

>>> int(1e308)
100000000000000001097906362944045541740492309677311846336810682903157585404911491537163328978494688899061249669721172515611590283743140088328307009198146046031271664502933027185697489699588559043338384466165001178426897626212945177628091195786707458122783970171784415105291802893207873272974885715430223118336L

當一遍又一遍地給出相同的值時，它們似乎沒有改變，所以它可能不是完全隨機的或從記憶中的神秘位置拉出來的。 這些隨機數字來自哪里？ 究竟是什么產生這些尾隨數字？ 為什么轉換只是將隨機數設置為零？

Answer 1

他們不是隨意的！ 並且轉換確實將所有“隨機”數字設置為零。 只是不在十點！

在Python（2.6及更高版本）中，您可以在任何浮點值上調用.hex()以更容易地查看它是如何存儲的。 使用1e308 ，你得到'0x1.1ccf385ebc8a0p+1023' 。 在右側，您將看到提升左側十六進制值所需的2的冪，使其成為輸入的值。 在二進制中，十六進制值為1.00011100110011110011100001011110101111001000101 。

將它乘以2 ^ 1023只會將小數點移動1023個位置

1000111001100111100111000010111101011110010001010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

這正是int(1e308) 。 從float到integer的轉換只是簡化了基數為2的小數點，然后丟棄其余的小數點。