在音頻文件上應用頻率采樣過濾器

Question

我正在嘗試使用從給定數據文件中進行頻率采樣的雙帶阻濾波器。 我使用的方法如下

1. 給定頻率采樣文件的反fft（ ifft ）

2. 步驟1中給出的實際值的循環移位

3. 執行步驟2的結果

4. 使用卷積將過濾器應用於音頻文件。 （頻域）

問題在於，帶阻頻率（925Hz和2090Hz）仍然存在。 我的代碼有問題嗎？還是我錯過了什么？

[wave,fs]=audioread('audio.WAV'); 
data=importdata ('freqSampling.txt')

y=(ifft(data,401))
x=real (y)

r=circshift (x,200)

f=fft (r,4096);

new_sound=conv (wave, f)
sound(new_sound,fs,16);

有人可以幫我嗎？

Answer 1

前兩步

1. 給定頻率采樣文件的反fft（ ifft ）
2. 步驟1中給出的實際值的循環移位

應該提供給您根據規范構造的濾波器的時域系數，前提是freqSampling.txt文件正確指定了所需的完整雙面頻譜（請參見下面的“驗證規范”）。 如果頻率規格中包含陡峭的瞬變，則可能需要調整/增加ifft點的數量。 但是，如您在步驟4中指示的那樣，在頻域中執行卷積並不對應於典型的濾波操作，而是等效於兩個信號的時域相乘。

時域過濾

根據第2步的結果，您可以使用任一conv在時域中直接過濾wave數據：

new_sound = conv(r, wave);

或filter ：

new_sound = filter(r, 1, wave);

conv將為您提供完整的length(wave)+length(r)-1卷積，而filter是面向信號處理的函數，返回卷積的第一個length(wave)樣本（並且還可以處理conv所做的遞歸過濾器不直接支持）。

頻域濾波

或者，您可以在頻域中執行過濾，

3. 使用至少為length(r)+length(wave)-1的大小對步驟2的結果執行FFT
4. 使用與步驟3中相同的大小對wave數據執行FFT
5. 使用乘法（頻域）將過濾器應用於音頻文件。
6. 計算第5步結果的逆FFT（ ifft ）
7. 取步驟6的結果的真實部分（技術上不是必需的，但由於較小的數字舍入誤差經常需要）

可以使用以下方法實現：

N = length(wave)+length(r)-1;
wave_fd = fft(wave, N);              % step 3
filter_fd = fft(r, N);               % step 4

filtered_fd = wave_fd .* filter_fd;  % step 5
new_sound = real(ifft(filtered_fd)); % step 6 & 7

請注意，您還可以使用overlay-add方法以較小的塊執行此頻域過濾操作。

驗證規格

根據您的評論，可以使用以下方法重建從freqSampling.txt文件導入的data ：

N = 401;
data = ones(N,1);
data(19:23) = [2 1 0 1 2]/3;
data(51:56) = [2 1 0 1 2]/3;
data(N-[2:(N+1)/2]+2) = data([2:(N+1)/2]);

為了驗證這將過濾所需的頻率，我們可以將此規格繪制為頻率的函數。 為此，我們需要使用采樣率（ fs ），根據您的圖表，該采樣率似乎為22050。 然后，您應該能夠使用以下方法繪制這些圖形：

hold off; plot([0:N-1]*fs/N, data);
hold on;  plot([925 925;2090 2090]', [0 1.2;0 1.2]', 'k:');
axis([0 3000 0 1.2]);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
legend('Specs', 'Tones');

應該給出如下圖：

基於此，規格似乎在音調頻率上沒有提供任何衰減。 可以使用以下方法構建更好的擬合：

N = 401;
data = ones(N,1);
data(round(925*N/fs)+1+[-2:2]) = [2 1 0 1 2]/3;  % data([16:20])
data(round(2090*N/fs)+1+[-2:2]) = [2 1 0 1 2]/3; % data([37:41])
data(N-[2:(N+1)/2]+2) = data([2:(N+1)/2]);

生成如下所示的驗證圖：

PS：根據信號的頻域圖，似乎第二個音調更接近2600Hz，而不是指示的2090Hz。