在音频文件上应用频率采样过滤器

Question

我正在尝试使用从给定数据文件中进行频率采样的双带阻滤波器。 我使用的方法如下

1. 给定频率采样文件的反fft（ ifft ）

2. 步骤1中给出的实际值的循环移位

3. 执行步骤2的结果

4. 使用卷积将过滤器应用于音频文件。 （频域）

问题在于，带阻频率（925Hz和2090Hz）仍然存在。 我的代码有问题吗？还是我错过了什么？

[wave,fs]=audioread('audio.WAV'); 
data=importdata ('freqSampling.txt')

y=(ifft(data,401))
x=real (y)

r=circshift (x,200)

f=fft (r,4096);

new_sound=conv (wave, f)
sound(new_sound,fs,16);

有人可以帮我吗？

Answer 1

前两步

1. 给定频率采样文件的反fft（ ifft ）
2. 步骤1中给出的实际值的循环移位

应该提供给您根据规范构造的滤波器的时域系数，前提是freqSampling.txt文件正确指定了所需的完整双面频谱（请参见下面的“验证规范”）。 如果频率规格中包含陡峭的瞬变，则可能需要调整/增加ifft点的数量。 但是，如您在步骤4中指示的那样，在频域中执行卷积并不对应于典型的滤波操作，而是等效于两个信号的时域相乘。

时域过滤

根据第2步的结果，您可以使用任一conv在时域中直接过滤wave数据：

new_sound = conv(r, wave);

或filter ：

new_sound = filter(r, 1, wave);

conv将为您提供完整的length(wave)+length(r)-1卷积，而filter是面向信号处理的函数，返回卷积的第一个length(wave)样本（并且还可以处理conv所做的递归过滤器不直接支持）。

频域滤波

或者，您可以在频域中执行过滤，

3. 使用至少为length(r)+length(wave)-1的大小对步骤2的结果执行FFT
4. 使用与步骤3中相同的大小对wave数据执行FFT
5. 使用乘法（频域）将过滤器应用于音频文件。
6. 计算第5步结果的逆FFT（ ifft ）
7. 取步骤6的结果的真实部分（技术上不是必需的，但由于较小的数字舍入误差经常需要）

可以使用以下方法实现：

N = length(wave)+length(r)-1;
wave_fd = fft(wave, N);              % step 3
filter_fd = fft(r, N);               % step 4

filtered_fd = wave_fd .* filter_fd;  % step 5
new_sound = real(ifft(filtered_fd)); % step 6 & 7

请注意，您还可以使用overlay-add方法以较小的块执行此频域过滤操作。

验证规格

根据您的评论，可以使用以下方法重建从freqSampling.txt文件导入的data ：

N = 401;
data = ones(N,1);
data(19:23) = [2 1 0 1 2]/3;
data(51:56) = [2 1 0 1 2]/3;
data(N-[2:(N+1)/2]+2) = data([2:(N+1)/2]);

为了验证这将过滤所需的频率，我们可以将此规格绘制为频率的函数。 为此，我们需要使用采样率（ fs ），根据您的图表，该采样率似乎为22050。 然后，您应该能够使用以下方法绘制这些图形：

hold off; plot([0:N-1]*fs/N, data);
hold on;  plot([925 925;2090 2090]', [0 1.2;0 1.2]', 'k:');
axis([0 3000 0 1.2]);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');
legend('Specs', 'Tones');

应该给出如下图：

基于此，规格似乎在音调频率上没有提供任何衰减。 可以使用以下方法构建更好的拟合：

N = 401;
data = ones(N,1);
data(round(925*N/fs)+1+[-2:2]) = [2 1 0 1 2]/3;  % data([16:20])
data(round(2090*N/fs)+1+[-2:2]) = [2 1 0 1 2]/3; % data([37:41])
data(N-[2:(N+1)/2]+2) = data([2:(N+1)/2]);

生成如下所示的验证图：

PS：根据信号的频域图，似乎第二个音调更接近2600Hz，而不是指示的2090Hz。