從相機矩陣獲取投影和視圖矩陣

Question

我有3 * 4相機矩陣，即P = K[R | -RC] P = K[R | -RC] ，其中K是固有攝像機矩陣， R是旋轉矩陣， C是攝像機相對於世界原點的位置， -RC是平移。 我可以將P分解為K ， R和C 我想如何使用此相機信息在openGL中進行渲染。 我應該如何使用K ， R ， C設置View Matrix和Projection Matrix; 在openGL中，使其代表實際的相機位置？

Answer 1

在OpenGL中，所有矩陣都是4x4齊次變換，如下所述：

[Xx][Yx][Zx][Tx]
[Xy][Yy][Zy][Ty]
[Xz][Yz][Zz][Tz]
[Xw][Yw][Zw][Tw]

您的相機矩陣和視圖矩陣是同一件事，並由“向上”向量，“位置”向量和“方向”向量構成。

從這些向量，您可以計算視圖矩陣：

vec3 Z = Eye - Location; //this is your "forward" vector
Z.Normalize();
vec3 Y = Up;
vec3 X = Y.Cross( Z ); //crossing Y with Z gives you a perpendicular vector, which is needed to construct a coordinate basis matrix

然后，您可以像這樣構造矩陣：

[Xx][Yx][Zx][-X.Dot( Eye )]
[Xy][Yy][Zy][-Y.Dot( Eye )]
[Xz][Yz][Zz][-Z.Dot( Eye )]
[Xw][Yw][Zw][1.0]

然后你有你的觀點矩陣

您的投影矩陣與此數據無關，代表了視圖/世界到屏幕空間的轉換，並且取決於您的屏幕尺寸，視角范圍以及近/遠剪切范圍。

我不記得如何從這些數據計算投影矩陣，所以我只建議您，如果您使用C ++進行GL工作，則應下載並使用GLM數學庫，該庫具有這些常用功能已經編寫。