解決變量受約束的非線性方程組

Question

一些用fsolve解決非線性方程組的假設示例：

from scipy.optimize import fsolve
import math

def equations(p):
    x, y = p
    return (x+y**2-4, math.exp(x) + x*y - 3)

x, y =  fsolve(equations, (1, 1))

print(equations((x, y)))

是否可以使用scipy.optimize.brentq以一定間隔（例如[-1,1]）解決該問題？ 在這種情況下，拆包如何工作？

Answer 1

正如sascha所建議的那樣，約束優化是最簡單的方法。 least_squares方法在這里很方便：您可以直接將equations傳遞給它，它將最小化其成分的平方和。

from scipy.optimize import least_squares
res = least_squares(equations, (1, 1), bounds = ((-1, -1), (2, 2)))

bounds的結構是((min_first_var, min_second_var), (max_first_var, max_second_var)) ，或者對於更多變量類似。

結果對象具有一堆字段，如下所示。 最相關的是： res.cost本質上為零，這意味着找到了根； res.x指出根是什么：[0.62034453，1.83838393]

 active_mask: array([0, 0])
        cost: 1.1745369255773682e-16
         fun: array([ -1.47918522e-08,   4.01353883e-09])
        grad: array([  5.00239352e-11,  -5.18964300e-08])
         jac: array([[ 1.        ,  3.67676787],
       [ 3.69795254,  0.62034452]])
     message: '`gtol` termination condition is satisfied.'
        nfev: 7
        njev: 7
  optimality: 8.3872972696740977e-09
      status: 1
     success: True
           x: array([ 0.62034453,  1.83838393])