使用fsolve求解3個非線性方程

Question

我想找到a，b，c的valuews。 它給我錯誤：

from scipy.optimize import fsolve
def equations(p):
    a,b,c = p
    return (a*np.log10([-b])+c, a*np.log10([100-b])+c-100, a*np.log10([80-b])+c-20)

a,b,c =  fsolve(equations, (1, 1, 1))

print(a,b,c)
> print(a,b,c)

TypeError：fsolve：'func'參數'equations'的輸入和輸出形狀不匹配，形狀應該是（3，）但它是（3，1）。

Answer 1

您不能在方程式中使用方括號[] 。 它們在Python中具有特殊含義。 您應該使用圓括號來增強數學運算的順序。 以下代碼擺脫了該錯誤，但您需要在數學上做更多的工作，因為fsolve尚未收斂到系統的解決方案。 您給出b初始猜測為1，但隨后執行log10(-b) 。 未定義負數的日志。

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve
def equations(p):
    a,b,c = p
    return ( a*np.log10(-b)+c, a*np.log10(100-b)+c-100,
        a*np.log10(80-b)+c-20 )

a,b,c =  fsolve(equations, ( 1, 1, 1 ))

print(a,b,c)

如果我們在紙上寫下您的系統，那么您有以下3個方程式。

將第一個方程式替換為第二個和第三個方程式，您將剩下

以上兩個方程式不能同時成立。 因此您的系統沒有答案。