Matlab / R-具有分類和連續預測變量的線性回歸-為什么連續預測變量平方？

Question

我正在使用分類預測變量和0到1的數字結果進行線性回歸。 在此頁面上，我看到它建議在數值預測變量與標稱符號並排時對其求平方（請參閱關於Linear Regression with Categorical Predictor變量的Linear Regression with Categorical Predictor第三部分）。 他們給出的示例（對於Matlab，但這也適用於R）是以下公式，其中weight是連續的， year是標稱的：

mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2')

這是普遍規則嗎？ 當我這樣做時，我確實得到了更強的系數，但是我想確保我不會在沒有認股權證的情況下誇大它們。 有人可以解釋使用.^和數字一起使用數字的邏輯嗎？

Answer 1

如果分別繪制每年的mpg與重量的關系圖，並且看到曲率，則權重的多項式可能有助於校正非線性。

library(lattice)

u <- "https://raw.githubusercontent.com/shifteight/R/master/ISLR/Auto.csv"
Cars <- read.csv(u)

o <- with(Cars, order(year, weight))
xyplot(mpg ~ weight | year, Cars[o, ], type = c("p", "smooth"))