python scipy曲線擬合不起作用

Question

我正在嘗試擬合對數正態分布：

import numpy as np
import scipy.stats as sp
from scipy.optimize import curve_fit


def pdf(x, mu, sigma):
    return (np.exp(-(np.log(x) - mu)**2 / (2 * sigma**2)) / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi)))


x_axis = [5e5,1e6,2e6,5e6,6e6]
y_axis = [0,0.2,0.4,0.6,0.8]
curve_fit(pdf,x_axis,y_axis,maxfev=10000,)

這將返回以下內容：

C:\Anaconda3\Lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py:604: OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
  category=OptimizeWarning)
Out[66]: 
(array([ 1.,  1.]), array([[ inf,  inf],
        [ inf,  inf]]))

這些結果似乎不太合適。 我知道只有五個數據點，但是當我在excel中使用solver時，得到的參數為0.1536和3.1915，雖然這不是完美的，但距離更近。

編輯：嘗試使用CDF

def cdf(x,mu,sigma):
    return sp.norm.cdf((np.log(x)-mu)/sigma)

curve_fit(cdf,x_axis,y_axis,)

這將返回與上面相同的錯誤

Answer 1

您是否可視化了數據？

x_axis和y_axis的給定值如下所示：

如果您使用給定的x_axis值和mu=0.1536和sigma=3.1915 Excel求解器值，然后可視化pdf則會得到以下信息：

所以我想知道您想要得到什么結果？

實際上，第一張圖片中的數據看起來並不像Log-normal pdf，不是嗎？