R 中的導數並在某一點上找到值

Question

我有t^3 / sqrt(1 - t^2)我想找到它的三階導數，然后找到t = 0 處的值。 我想在 R 中做到這一點。我試過了

dddft <- function(t) {D(D(D(expression((t^3) / (sqrt(1-t^2))), "t"), "t"), "t")}

然后我嘗試

dddft(0)

但是這樣做只會給我一個很長的表達式，而不是在t = 0 處。

我做錯了什么？

Answer 1

使用eval()評估表達式是否可以運行。

dddft <- function(t) eval(D(D(D(expression((t^3) / (sqrt(1-t^2))), "t"), "t"), "t"))

dddft(0)
# [1] 6

為了避免痛苦的嵌套，你可以使用這個函數（見?D ）：

DD <- function(expr, name, order = 1) {
  if(order < 1) stop("'order' must be >= 1")
  if(order == 1) D(expr, name)
  else DD(D(expr, name), name, order - 1)
}

dddft <- function(x) eval(DD(expression(x^3 / sqrt(1 - x^2)), "x", 3))
dddft(0)
# [1] 6