尋找匹配的夫妻以最大限度地提高全球幸福感

Question

一個遲來的情人節問題給大家：

假設我們有 M 個男人和 W 個女人，他們都是異性戀。 我們有一個 (MxW) 矩陣 A，其中A[m, w]量化了這對夫婦(m, w)結婚后的幸福程度。

我們如何配對夫妻才能實現全球最大的幸福？ （即，我希望生成一個長度為min(M, W)的 2 元組數組，以確定誰應該配對，這樣sum(A[m, w] for m, w in couples)被最大化，並且每個m並且每個w只使用一次。

注 1：理想情況下，我正在尋找一種快速的 numpy 實現，但這對於找到正確的算法來說是次要的。
注 2：這與穩定婚姻問題類似，但不同的是，您指定每個人的排名偏好而不是幸福值。

Answer 1

好吧，感謝評論者指出這是分配問題，通常以工人和工作的形式描述。

Scipy 有一個使用匈牙利算法解決它的函數。