R 中的矩陣運算無法按預期工作

Question

我目前正在嘗試有效地實現一個新的方陣 M，它是兩個具有相同維度的方陣W和V的函數，如下所示： F _ij = W _ii ·V _ji 。 即，F的^第i行是W倍V的^第i列的^第i^個對角元素。

R 中有一個函數sweep ，它允許在數組的邊緣掃描統計量。 即，做

mean.att <- apply(attitude, 2, mean)
sweep(data.matrix(attitude), 2, mean.att)

將取消意味着的列（^第二維度） attitude基質（從幫助中獲取）。 此外，可以提供一個函數，如FUN="*" 。 在這種情況下， attitude矩陣的列將乘以它們各自的中位數。

所以產生矩陣F的預期代碼是

Fij <- matrix(NA, ncol=N, nrow=N)
for (i in 1:N) {
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}

顯然，由於 R 的長處是矢量化，這可以通過掃描操作來完成：我想將V的列（ FUN="*" ）乘以W的對角線，即

Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")

但是，每當我檢查Fij==Fij2 ，它們都不是！

MWE：

set.seed(1)
w <- matrix(rnorm(16), nrow=4)
v <- matrix(rnorm(16), nrow=4)
Fij <- matrix(NA, ncol=4, nrow=4)
for (i in 1:4) { # This loop can and should be vectorised
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}
Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")
Fij
Fij2

對角線元素相等，但非對角線元素不相等。

如果有人澄清F _{ij 的}哪些實現是錯誤的，我將非常感激！

Answer 1

您只忘記轉置矩陣之一，兩種實現都是有效的：

identical(Fij, t(Fij2))
# [1] TRUE

Answer 2

使用掃描的實現給出了轉置結果。 如果您使用更簡單的輸入矩陣，您可以很容易地看到這一點：

w <- matrix(1:4, nrow = 2)
v <- matrix(5:8, nrow = 2)
Fij <- matrix(NA, ncol=2, nrow=2)
for (i in 1:2) {
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}
Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")
Fij
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5    6
#> [2,]   28   32
Fij2
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5   28
#> [2,]    6   32
t(Fij2)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5    6
#> [2,]   28   32

所以Fij與您的描述相匹配， t(Fij2) 。