R 中的矩阵运算无法按预期工作

Question

我目前正在尝试有效地实现一个新的方阵 M，它是两个具有相同维度的方阵W和V的函数，如下所示： F _ij = W _ii ·V _ji 。 即，F的^第i行是W倍V的^第i列的^第i^个对角元素。

R 中有一个函数sweep ，它允许在数组的边缘扫描统计量。 即，做

mean.att <- apply(attitude, 2, mean)
sweep(data.matrix(attitude), 2, mean.att)

将取消意味着的列（^第二维度） attitude基质（从帮助中获取）。 此外，可以提供一个函数，如FUN="*" 。 在这种情况下， attitude矩阵的列将乘以它们各自的中位数。

所以产生矩阵F的预期代码是

Fij <- matrix(NA, ncol=N, nrow=N)
for (i in 1:N) {
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}

显然，由于 R 的长处是矢量化，这可以通过扫描操作来完成：我想将V的列（ FUN="*" ）乘以W的对角线，即

Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")

但是，每当我检查Fij==Fij2 ，它们都不是！

MWE：

set.seed(1)
w <- matrix(rnorm(16), nrow=4)
v <- matrix(rnorm(16), nrow=4)
Fij <- matrix(NA, ncol=4, nrow=4)
for (i in 1:4) { # This loop can and should be vectorised
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}
Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")
Fij
Fij2

对角线元素相等，但非对角线元素不相等。

如果有人澄清F _{ij 的}哪些实现是错误的，我将非常感激！

Answer 1

您只忘记转置矩阵之一，两种实现都是有效的：

identical(Fij, t(Fij2))
# [1] TRUE

Answer 2

使用扫描的实现给出了转置结果。 如果您使用更简单的输入矩阵，您可以很容易地看到这一点：

w <- matrix(1:4, nrow = 2)
v <- matrix(5:8, nrow = 2)
Fij <- matrix(NA, ncol=2, nrow=2)
for (i in 1:2) {
  Fij[i, ] <- w[i, i] * v[, i]
}
Fij2 <- sweep(v, 2, diag(w), FUN="*")
Fij
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5    6
#> [2,]   28   32
Fij2
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5   28
#> [2,]    6   32
t(Fij2)
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    5    6
#> [2,]   28   32

所以Fij与您的描述相匹配， t(Fij2) 。