如果已知NURBS曲線的控制點，如何找到結向量？

Question

我有一組控制點

pts = [[849, 1181],
       [916, 1257],
       [993, 1305],
       [1082,1270], 
       [1137,1181],
       [1118,1055], 
       [993,1034], 
       [873,1061], 
       [849, 1181]]

我有生成一個開結矢量的邏輯：

/*
Subroutine to generate a B-spline open knot vector with multiplicity
equal to the order at the ends.

c            = order of the basis function
n            = the number of defining polygon vertices
nplus2       = index of x() for the first occurence of the maximum knot       vector value
nplusc       = maximum value of the knot vector -- $n + c$
x()          = array containing the knot vector
*/

knot(n,c,x)

int n,c;
int x[];

{
    int nplusc,nplus2,i;
nplusc = n + c;
nplus2 = n + 2;

x[1] = 0;
    for (i = 2; i <= nplusc; i++){
        if ( (i > c) && (i < nplus2) )
            x[i] = x[i-1] + 1;
    else
            x[i] = x[i-1];


    }
}

另一個用於生成周期性結矢量的方法：

/*  Subroutine to generate a B-spline uniform (periodic) knot vector.

c            = order of the basis function
n            = the number of defining polygon vertices
nplus2       = index of x() for the first occurence of the maximum knot vector value
nplusc       = maximum value of the knot vector -- $n + c$
x[]          = array containing the knot vector
*/

#include    <stdio.h>

knotu(n,c,x)

int n,c;
int x[];

{
    int nplusc,nplus2,i;

nplusc = n + c;
nplus2 = n + 2;

x[1] = 0;
for (i = 2; i <= nplusc; i++){
    x[i] = i-1;
}
}

但是，我需要生成一個[0,1]范圍內的非均勻結向量

上述算法導致統一的結向量。

請建議是否有任何方法可以做到這一點。 如果代碼在python中會更好

Answer 1

結向量（均勻或不均勻）是NURBS曲線定義的一部分。 因此，實際上您可以定義自己的非均勻結矢量，只要該結矢量遵循基本規則即可：

1）結點數=控制點數+順序

2）所有結值必須不減小。 即，k [i]≤k[i + 1]。

對於具有9個控制點的示例，您可以具有非均勻結矢量，例如[0，0，0，0，a，b，c，d，e，1，1，1，1]，其中0.0 <a <對於3度B樣條曲線= b <= c <= d <= e <1.0 當然，為a，b，c，d和e選擇不同的值將導致曲線具有不同的形狀。