我的功能的大O

Question

我試圖理解Big-O表示法，所以我使用while循環為O（n）編寫了自己的示例，因為我發現while循環有點難以理解Big O表示法。 我定義了一個名為linear_example的函數，它接受一個列表，示例是python：

所以我的代碼是：

def linear_example (l):
    n =10
    while n>1:
        n -= 1
        for i in l:
            print(i)

我的思想過程是for循環中的代碼在恆定時間O（1）中運行，而while循環中的代碼在O（n）time中運行。 因此，存在O（1）+ O（n），其結果為O（n）。

反饋？

Answer 1

考慮一個簡單的for循環：

for i in l:
    print(i)

這是O（n），因為您要遍歷列表以查找l中存在的許多項。 （其中n == len（l））

現在，我們添加一個while循環，該循環執行相同的操作十次，因此：

n + n + ... + n（x10）

復雜度為O（10n）。

由於這仍然是一階多項式，因此我們可以將其簡化為O（n），是的。

Answer 2

不完全的。 首先， n不是固定值，因此O（n）是沒有意義的。 讓我們為此假設一個給定的值M ，更改前兩行：

def linear_example (l, M):
    n = M

只要l每個元素i具有有限的打印時間， for循環中的代碼就可以在O（1）時間中運行。 但是，循環迭代len(l)次，因此循環復雜度為O（len（l）） 。

現在，循環運行一次完全穿過的每個值n在while循環，共M次。 因此，復雜度是循環復雜度的乘積 ： O（M * len（l）） 。