知道何時以及如何旋轉對象

Question

下面的CSV在給定的時間t以秒為單位給了我id = 1的汽車的x,z坐標。

我可以每秒更新一次汽車游戲對象的變換位置。 問題是，當汽車的方向發生變化時，我需要能夠旋轉（或實際轉彎）汽車以使其指向行駛方向。 我現在嘗試通過一個簡單的Lerp旋轉來做到這一點（然后使用標准資產CarController腳本使轉彎之后更加真實）。

我當前遇到的問題是知道汽車何時轉彎以及如何確定其前進方向以及旋轉方向。 我該怎么辦？

t,id,x,z
908,1,0.00,755.17
909,1,-1.50,732.50
910,1,-1.50,715.84
911,1,-1.50,699.17
912,1,-1.50,682.50
913,1,-1.50,679.19
914,1,-1.50,679.19
915,1,-1.50,679.19
916,1,-1.50,653.52
917,1,-1.50,636.85
918,1,-1.50,620.19
919,1,-1.50,603.52
920,1,-1.50,586.85
921,1,-1.50,570.19
922,1,-1.50,553.52
923,1,-1.50,536.85
924,1,-1.50,521.94
925,1,-1.50,521.94
926,1,-1.50,521.94
927,1,-1.50,521.94
928,1,-1.50,521.94
929,1,-1.50,521.94
930,1,-1.50,521.94
931,1,-1.50,496.28
932,1,-1.50,479.61
933,1,-1.50,462.94
934,1,-1.50,446.28
935,1,-1.50,429.61
936,1,-1.50,412.94
937,1,-1.50,396.28
938,1,-1.50,379.61
939,1,-1.50,378.74
940,1,-1.50,378.74
941,1,-1.50,378.74
942,1,-1.50,378.74
943,1,-1.50,378.74
944,1,-1.50,378.74
945,1,-1.50,378.74
946,1,-1.50,350.07
947,1,-1.50,333.40
948,1,-1.50,316.74
949,1,-1.50,300.07
950,1,-1.50,283.40
951,1,-1.50,266.74
952,1,-1.50,250.07
953,1,-1.50,233.40
954,1,-1.50,232.39
955,1,-1.50,232.39
956,1,-1.50,232.39
957,1,-1.50,232.39
958,1,-1.50,232.39
959,1,-4.50,209.72
960,1,-4.50,193.05
961,1,-4.50,176.39
962,1,-4.50,159.72
963,1,-4.50,143.05
964,1,-4.50,126.39
965,1,-4.50,109.72
966,1,-4.50,93.05
967,1,-4.50,76.39
968,1,-4.50,59.72
969,1,-4.50,43.05
970,1,-4.50,26.39
971,1,-4.50,9.72
972,1,-4.50,6.00
973,1,-4.50,6.00
974,1,-4.50,6.00
975,1,-4.50,6.00
976,1,-4.50,6.00
977,1,-4.50,6.00
978,1,-4.50,6.00
979,1,-4.50,6.00
980,1,-4.50,6.00
981,1,-4.50,6.00
982,1,-4.50,6.00
983,1,-4.50,6.00
984,1,28.22,-4.50
985,1,49.25,-4.50
986,1,69.00,-4.50
987,1,87.67,-4.50
988,1,105.12,-4.50
989,1,121.45,-4.50
990,1,136.32,-4.50
991,1,149.74,-4.50
992,1,161.36,-4.50
993,1,171.13,-4.50
994,1,179.02,-4.50
995,1,185.12,-4.50
996,1,189.57,-4.50
997,1,192.60,-4.50
998,1,194.49,-4.50
999,1,195.56,-4.50
1000,1,196.11,-4.50
1001,1,196.37,-4.50
1002,1,196.48,-4.50
1003,1,196.54,-4.50
1004,1,196.54,-4.50
1005,1,196.60,-4.50
1006,1,196.60,-4.50
1007,1,197.25,-4.50
1008,1,198.58,-4.50
1009,1,200.53,-4.50
1010,1,200.53,-4.50
1011,1,201.35,-4.50
1012,1,201.45,-4.50
1013,1,202.27,-4.50
1014,1,202.27,-4.50
1015,1,202.60,-4.50
1016,1,202.60,-4.50
1017,1,202.60,-4.50
1018,1,202.60,-4.50
1019,1,202.60,-4.50
1020,1,202.60,-4.50
1021,1,202.60,-4.50
1022,1,202.60,-4.50
1023,1,202.60,-4.50
1024,1,202.60,-4.50
1025,1,202.60,-4.50
1026,1,202.60,-4.50
1027,1,202.60,-4.50
1028,1,202.60,-4.50
1029,1,202.60,-4.50
1030,1,202.60,-4.50
1031,1,202.60,-4.50
1032,1,202.60,-4.50
1033,1,202.60,-4.50
1034,1,202.60,-4.50
1035,1,203.32,-4.50
1036,1,204.85,-4.50
1037,1,206.85,-4.50
1038,1,206.98,-4.50
1039,1,207.90,-4.50
1040,1,207.90,-4.50
1041,1,208.48,-4.50
1042,1,208.48,-4.50
1043,1,208.48,-4.50
1044,1,208.48,-4.50
1045,1,208.48,-4.50
1046,1,208.48,-4.50
1047,1,208.48,-4.50
1048,1,208.48,-4.50
1049,1,208.48,-4.50
1050,1,208.48,-4.50
1051,1,208.48,-4.50
1052,1,208.48,-4.50
1053,1,208.48,-4.50
1054,1,208.48,-4.50
1055,1,209.48,-4.50
1056,1,211.48,-4.50
1057,1,214.45,-4.50
1058,1,214.45,-4.50
1059,1,214.45,-4.50
1060,1,214.45,-4.50
1061,1,214.45,-4.50
1062,1,214.45,-4.50
1063,1,214.45,-4.50
1064,1,214.45,-4.50
1065,1,214.45,-4.50
1066,1,242.67,-1.50
1067,1,264.63,-1.50
1068,1,286.36,-1.50
1069,1,307.90,-1.50
1070,1,329.29,-1.50
1071,1,350.45,-1.50
1072,1,371.40,-1.50
1073,1,392.12,-1.50
1074,1,412.58,-1.50
1075,1,432.75,-1.50
1076,1,452.60,-1.50
1077,1,472.06,-1.50
1078,1,491.06,-1.50
1079,1,509.51,-1.50
1080,1,527.29,-1.50
1081,1,544.25,-1.50
1082,1,560.23,-1.50
1083,1,575.01,-1.50
1084,1,588.37,-1.50
1085,1,600.11,-1.50
1086,1,610.06,-1.50
1087,1,618.16,-1.50
1088,1,624.44,-1.50
1089,1,629.05,-1.50
1090,1,632.22,-1.50
1091,1,634.21,-1.50
1092,1,635.36,-1.50
1093,1,635.95,-1.50
1094,1,636.23,-1.50
1095,1,636.35,-1.50
1096,1,636.42,-1.50
1097,1,636.42,-1.50
1098,1,636.48,-1.50
1099,1,636.48,-1.50
1100,1,636.48,-1.50
1101,1,637.48,-1.50
1102,1,639.48,-1.50
1103,1,642.45,-1.50

Answer 1

請注意，這里還有一個后續問題： 團結：逼真的給定目標點和方向的汽車

---

據我了解，問題是：

• 我們在特定時間獲得了一系列對象位置
• 期望的輸出是描述對象面對的方向的矢量集，給定對象在其當前運動方向上面對的約束。

計算起來很簡單，但首先要小心。 車輛指向當前正在行駛的方向並不總是現實的，尤其是在轉彎時。 急轉彎時，汽車會打滑和漂移。 飛機和火箭通過將自己指向不移動並產生推力的方向來精確地操縱。 除非順風行駛，否則帆船無法指向其行駛方向。 等等。 您可能會發現您需要更細微的方法，但是在跑步之前要走路。

但是確定速度矢量很簡單。 速度是position的第一時間導數 ，您擁有位置和時間。

最簡單的方法是將“當前”位置和“下一個”位置相減，然后除以時間差：

  t, id,     x,      z
908,  1,  0.00, 755.17
909,  1, -1.50, 732.50

從第二個減去第一個以獲得增量：

  t, id, Δt,    Δx,     Δz
908,  1,  1, -1.50, -22.67

速度是距離除以時間，因此速度矢量v _average是（Δx/Δt，Δz/Δt），因此這就是您應該指向汽車的方向。

• 練習：您可以計算每個點的加速度矢量嗎？ 加速度是位置相對於時間的二階導數。 第三個是“混蛋”，因為我們認為加速度的突然變化是“生澀的”運動。 你能計算出來嗎？

• 練習：假設您得到一個初始位置和一個時間序列的速度 ； 您能以另一種方式從速度產生位置嗎？

• 練習：假設您的物體具有特定的質量，並且為您提供了初始位置，初始速度和力矢量的時間序列。 您可以計算速度和位置嗎？ （提示：關於力，質量和加速度之間的關系，牛頓告訴我們什么？）

• 練習：太空中的火箭指向其加速的方向，而不是指向其移動的方向。 但是太空中的火箭是無摩擦的，汽車之所以能工作，是因為道路上有摩擦，所以汽車往往指向其行駛方向。 失去牽引力的汽車不必指向行駛方向。 您能否提出一個模型來確定汽車何時失去牽引力？