如何使用python分離兩條高斯曲線？

Question

我測量了數千個粒子的熒光強度，並制作了直方圖，顯示了兩條相鄰的高斯曲線。 如何使用python或其包將它們分成兩條高斯曲線並制作兩個新的圖？

謝謝。

Answer 1

基本上，您需要推斷高斯混合的參數。 我將為插圖生成類似的數據集。

生成具有已知參數的混合物

from itertools import starmap

import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import mlab
sns.set(color_codes=True)
# inline plots in jupyter notebook
%matplotlib inline


# generate synthetic data from a mixture of two Gaussians with equal weights
# the solution below readily generalises to more components 
nsamples = 10000
means = [30, 120]
sds = [10, 50]
weights = [0.5, 0.5]
draws = np.random.multinomial(nsamples, weights)
samples = np.concatenate(
    list(starmap(np.random.normal, zip(means, sds, draws)))
)

繪制分布圖

sns.distplot(samples)

推斷參數

from sklearn.mixture import GaussianMixture

mixture = GaussianMixture(n_components=2).fit(samples.reshape(-1, 1))
means_hat = mixture.means_.flatten()
weights_hat = mixture.weights_.flatten()
sds_hat = np.sqrt(mixture.covariances_).flatten()

print(mixture.converged_)
print(means_hat)
print(sds_hat)
print(weights_hat)

我們得到：

True
[ 122.57524745   29.97741112]
[ 48.18013893  10.44561398]
[ 0.48559771  0.51440229]

你可以調整GaussianMixture的超參數以改善擬合，但這看起來很好。 現在我們可以繪制每個組件（我只繪制第一個組件）：

mu1_h, sd1_h = means_hat[0], sds_hat[0]
x_axis = np.linspace(mu1_h-3*sd1_h, mu1_h+3*sd1_h, 1000)
plt.plot(x_axis, mlab.normpdf(x_axis, mu1_h, sd1_h))

PS

在旁注。 您似乎正在處理受約束的數據，並且您的觀察結果非常接近左約束（零）。 雖然高斯人可能會很好地近似你的數據，但你應該謹慎行事，因為高斯人假設不受約束的幾何。