如何有效地確定給定值的區間？

Question

考慮值x的以下區域定義：

• 'A'：x <1
• 'B'：1 <= x <10
• 'C'：10 <= x <112
• 'D'：112 <= x

我正在尋找一種有效的方法來確定給定x值的區域。 我提出了：

borders = (1, 10, 112)

tst_values = (.2, 2, 22, 222)
for x in tst_values:
    z = next((i for b, i in zip(borders, 'ABC') if x < b), 'D')
    print(f" * Value {x:3g} is in zone '{z}'.")

# The output is:
# * Value 0.2 is in zone 'A'.
# * Value   2 is in zone 'B'.
# * Value  22 is in zone 'C'.
# * Value 222 is in zone 'D'.

解決此類問題的最佳做法是什么，尤其是區域數量（即len(borders)較大時。 borders可能包含任意（增加）浮點數列表。

更新改寫的問題，以解決評論。

Answer 1

一種有效的方法是通過邊界進行二進制搜索。 Python有一個bisect庫，可以為你完成這個：

import bisect

borders = (1, 10, 112)
tst_values = (.2, 2, 22, 222)
    for x in tst_values:
    border_right = bisect.bisect_right(borders, x) # x < b
    # or
    border_left = bisect.bisect_left(borders, x)   # x > b

這將為您提供值x落入的邊界的索引。 如果您願意，可以將該索引轉換為字母。

Answer 2

為了有效地找到你在一長串排序邊界中的范圍，我建議使用二進制搜索 。 基本上，你看看你的邊界數組的中間，檢查你是否大/小。 根據具體情況，您可以檢查邊界陣列長度的一/四分之三的值。 等等。

這可以使用遞歸手動輕松實現。 或者，您可以使用numpy的實現numpy.digitize ，YSelf指出。 后者幾乎肯定會比前者更快。

使用numpy.digitize ，您的代碼將變為：

borders = (1, 10, 112)
values = (.2, 2, 22, 222)

for x in values:
    z = 'ABCD'[numpy.digitize(x, borders)]
    print(f" * Value {x:3g} is in zone '{z}'.")

Answer 3

如果你想有效的方法來解決此問題，使用使用numpy的矢量運算np.greater_than和np.less帶outer ，再服用指數值與np.take

a = np.greater_equal.outer(tst_values, [-np.inf, 1,10,112]) & \
    np.less.outer(tst_values, [1, 10,112, np.inf])

np.take(list('ABCD'), np.argmax(a, axis=1))

這非常有效。 對於5 MM行，它在不到一秒的時間內運行

%timeit (...)
922 ms ± 8 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)