使用python的sklearn和matlab的pca的PCA的不同結果

Question

我在matlab和python中生成相同的矩陣：

 1     2     3     4     5
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11    12    13    14    15
16    17    18    19    20
21    22    23    24    25

然后我分別應用pca來獲得主成分系數。

Matlab代碼：

X = reshape([1:25], 5, 5);
X = X'
[cofe, S, latent] = pca(X)

結果：

cofe =

0.4472    0.8944         0         0
0.4472   -0.2236    0.8660   -0.0000
0.4472   -0.2236   -0.2887    0.8165
0.4472   -0.2236   -0.2887   -0.4082
0.4472   -0.2236   -0.2887   -0.4082

Python代碼：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
pca = PCA()
A = np.array(range(1, 26), dtype=float).reshape([5, 5])
print(A)
pca.fit(A)
print(np.transpose(pca.components_))

結果：

[[-0.4472136   0.          0.          0.          0.89442719]
 [-0.4472136  -0.5        -0.5        -0.5        -0.2236068 ]
 [-0.4472136   0.83333333 -0.16666667 -0.16666667 -0.2236068 ]
 [-0.4472136  -0.16666667  0.83333333 -0.16666667 -0.2236068 ]
 [-0.4472136  -0.16666667 -0.16666667  0.83333333 -0.2236068 ]]

兩列結果是相同的，但其他一些是完全不同的。 然后我試着規范化python代碼的結果，因為我看到matlab的結果是規范化的，但結果仍然存在。

有人能告訴我他們為什么不同？

Answer 1

如果它們是相同或不相關則無關緊要，它們是“零”。 它們的特征值為零。 由於您的矩陣，您可以使用100％精度的單個主成分描述整個數據，因此以下主要成分只是噪聲。

通過查看矩陣（它的所有行都是線性相關的，沒有一個是獨立的）可以看出，但更容易使用MATLAB的內置功能。

[cofe, S, latent,~,explained,~] = pca(X)

explained =

  100.0000
    0.0000
    0.0000
    0.0000

第一個PCA是100％的數據，下面的數據是0％的數據。 如果它們是數據的0％，則它們的值無關緊要。