查找立方體內的所有3D點（3D框）

Question

我正在嘗試找出3D盒子內部的點雲的3D點。 僅當3d框與軸對齊時，我才能通過以下邏輯獲得3D框內的點，但是在旋轉3d框時，邏輯會失敗。

（這僅在框的邊緣與坐標軸對齊時適用。）

如果頂點是（x1，y1，z1），（x2，y1，z1），（x1，y2，z1），⋯，（x2，y2，z2），則任何點（x，y，z）都在里面該框僅當且僅當

x1<x<x2
and
y1<y<y2
and
z1<z<z2

換句話說，點的坐標在頂點的坐標之間。

現在我從https://math.stackexchange.com/questions/2909812/points-inside-a-3d-rectangle?noredirect=1&lq=1獲得算法，但無法弄清楚如何獲取“位置向量”。

有什么建議么！！

另一個問題：是否有任何快速的方法來找出3D框內的所有點，而不是遍歷整個點雲。

任何建議表示贊賞！！！

Answer 1

由於您在問題的標簽中列出了point-cloud-library ，因此pcl :: CropBox可能正是您想要的。 基本上，您提供了兩個角點 ，即平移和旋轉 ，然后可以提取框內的所有點。

Answer 2

I'll use the notation $\\vec{OA}=\\vec A-\\vec O$ for a difference of position vectors. $O$ is one vertex, and $A,B,C$ are its three adjacent vertices.

O，A，B，C中有長方體的頂點。 作為一個平行六面體 ，立方體可以由三個相鄰的面定義，總共四個點。